الفلك

كيف يتم التحويل من الإحداثيات الديكارتية J2000 إلى إحداثيات المجرة الديكارتية؟

كيف يتم التحويل من الإحداثيات الديكارتية J2000 إلى إحداثيات المجرة الديكارتية؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

أنا أستخدم قاعدة بيانات النجوم (قاعدة بيانات HYG) التي تحتوي على مواقع xyz وسرعات النجوم. هذا يحتوي على + X تجاه الاعتدال الربيعي ، + Z باتجاه القطب السماوي الشمالي ، + Y باتجاه اليمين الصعود 6 ساعات وهو قائم على J2000 ومتمحور حول الشمس.

أرغب في تحويلها إلى نظام إحداثيات ديكارتي مُركَّز على الشمس ، حيث تشير + X إلى مركزها و + Z مائلة بحيث تنطلق من مستوى المجرة على الجانب الشمالي.

يجب أن يكون هذا مجرد دوران بسيط ، ولكن بعد الكثير من البحث ، لا يمكنني العثور على التناوب الذي يجب استخدامه ، ولا طريقة ما لتحويله من خلال نظام ثالث. هل يعرف أحد كيفية الحصول على مصفوفة الدوران الصحيحة هنا؟ (أو طريقة أخرى للدوران)


لتحويل $ (x، y، z) الاستوائي $ إلى المجرة $ (x_G، y_G، z_G) $ ، تستخدم وثائق إصدار بيانات Gaia 1 ، القسم 3.1.7 ،

$$ start {bmatrix} x_G y_G z_G end {bmatrix} = mathbf {A} '_ G begin {bmatrix} x y z end {bmatrix} $$

أين

$$ mathbf {A} '_ G = start {bmatrix} {−0.054876} ~ {−0.873437} ~ {−0.483835} {+0.494109} ~ {−0.444830} ~ {+0.746982} {−0.867666 } ~ {−0.198076} ~ {+0.455984} end {bmatrix} $$ يتكون من ثلاث دورات لإطار إحداثيات $$ mathbf {A} '_ G = mathbf {R} _Z (-l_ Omega) ~ mathbf {R} _X (90 ^ circ - delta_G) ~ mathbf {R} _Z ( alpha_G + 90 ^ circ) $$ مع القطب الشمالي للمجرة عند الإحداثيات الاستوائية $ ( alpha_G = 192.859 ^ circ، delta_G = + 27.128 ^ circ) $ وخط الاستواء المجري الذي يعبر خط الاستواء السماوي عند خط طول المجرة $ l_ Omega = 32.932 ^ circ $.

هذا يعادل التحويل المحدد في كتالوج Hipparcos ، المجلد 1 ، القسم 1.5.3.

يقدم كل من Murray 1989 و Liu 2011 مصفوفات متشابهة تختلف عناصرها بعد 6 منازل عشرية ، وهذا لا يهم إلا إذا كنت تحتاج إلى دقة أقل من ثانية قوسية.


كيفية تحويل خط الطول وخط العرض والارتفاع إلى الإحداثيات الديكارتية؟

لقد قمت بتنزيل بيانات الطقس ولديها قيم خطوط الطول (بالأرقام العشرية) وخط العرض (بالأرقام العشرية) والارتفاع (بالمتر). لا توجد معلومات حول نظام الإحداثيات المستخدم. كيف يمكنني تحويله إلى إحداثيات ديكارتية؟. محاولاتي أدناه. لكن مشكلتي هي العثور على الصيغ الصحيحة

إجابة هنا بواسطة Daphna Shezaf تستخدم صيغ مختلفة. ومع ذلك ، فإنه لا يستخدم الارتفاعات. سأكون ممتنًا لو تمكن شخص ما من التخلص من ارتباكي ، فهل يجب استخدام الارتفاع في التحويل من خط الطول / العرض أم لا؟ ما هي الصيغ الصحيحة؟ لقد حاولت مقارنة نتيجة أكوادي على هذا الموقع باستخدام محدد الطول والعرض والارتفاع. كلتا الطريقتين المذكورتين أعلاه لهما نتائج بعيدة كل البعد عن النتيجة التي تم الحصول عليها من موقع الويب


ما هو الإحداثي الديكارتي ثلاثي الأبعاد المستخدم في الحياة الواقعية؟

نحن نعيش في عالم ثلاثي الأبعاد ، لذلك تُستخدم الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد لوصف المشكلات في عالمنا. ومع ذلك ، إلى أن يكون لدينا شاشات ثلاثية الأبعاد ، فإن الطريقة التي نعرض بها المعلومات عادةً هي ثنائية الأبعاد ، مثل الورق أو الشاشات. لذلك عادة ما يتم عرض 3D على 2D وقد يكون هذا إسقاط منظور أو إسقاط إملائي.

الاستخدامات الأكثر شيوعًا للإحداثيات ثلاثية الأبعاد هي الهندسة والفيزياء ورسومات الكمبيوتر. سيتم ذلك باستخدام برامج مثل AutoCAD و Maya و SoftImage و 3DS Max و Blender. كما تعلم ، يمكن عرض أفلام الرسوم المتحركة للكمبيوتر بأبعاد ثلاثية أو ثنائية الأبعاد ، لكن كلاهما لا يزال لهما منظور. من أجل الحصول على توقعات منظور ، من الضروري تصميم كل شيء في صورة ثلاثية الأبعاد.

يتم التقاط الحركة بتقنية ثلاثية الأبعاد ، بحيث يمكن وضعها في ألعاب الكمبيوتر أو المؤثرات الخاصة في الأفلام بالإضافة إلى أفلام الرسوم المتحركة.

في الهندسة أو المباني أو الجسور أو أي هيكل ، تتطلب الأبعاد الثلاثية حتى يعرف العمال مدى اتساع وطول وعالية بناء الأشياء. استخدام آخر ربما سمعت عنه هو الطابعات ثلاثية الأبعاد من الواضح أنك بحاجة إلى إحداثيات ثلاثية الأبعاد لإرسالها إلى الطابعة لبناء أي شيء ذي معنى.

هناك بعض الاستخدامات الأخرى التي قد تعرفها مثل الخرائط الطبوغرافية التي تعرض ارتفاع موضع ثنائي الأبعاد أو أن عرض الحركة الجوية سيعرض الموضع ثنائي الأبعاد للطائرة ، ولكنه يعرض ارتفاعها بجانب الموقع.


الإجابات والردود

أنا أعمل على هذه الأسئلة ، وبشكل أكثر تحديدًا في الطريقة الثانية لمدة 3-4 أيام بعد المدرسة :(

أنا أعمل على هذه الأسئلة ، وبشكل أكثر تحديدًا في الطريقة الثانية لمدة 3-4 أيام بعد المدرسة :(

لاحظ أن هناك طريقة أخرى للنظر إليها وهي:

## دلتا vec تقريبا دلتا r قبعة + r Delta theta hat < theta> ##

لاحظ أن هناك طريقة أخرى للنظر إليها وهي:

## دلتا vec تقريبا دلتا r قبعة + r Delta theta hat < theta> ##

شكرا لاجابتك! لقد جعلتني سعيدًا ، كنت أتحقق هنا كل 5 دقائق لأرى شيئًا جديدًا: P.

أنا آسف ، لا أفهم كيف صنعت هذا الاشتقاق لـ ## Delta vec##.

أيضًا ، أحب الطريقة الأولى أيضًا. أعتقد أنني شخص مثالي إلى حد ما ، لا يمكنني تخطي كل شيء بسهولة ، شيء يجعلني أركز عليهم بدلاً من الاستمرار. أسأل نفسي ما الذي يمكن أن أفقده بتخطي هذه الطريقة وليس لدي إجابة دقيقة بالطبع. أعتقد أنني قد أواجه هذه الطريقة أو هذه الأشياء في المستقبل. ما رأيك بهذا؟

لا أستطيع فتح ملف pdf في # 6.

ومع ذلك ، ما زلت في حيرة من أين تكمن مشكلتك حقًا. لذا فلنقم بالمفاهيم مرة أخرى. تبدأ بالإحداثيات الديكارتية للمستوى الإقليدي ، أي يوجد متجهان للوحدة العمودية ## vec_j ##. يتم إعطاء متجه الموقع كدالة للوقت
$ vec(ر) = x_j (t) vec_j. $
هنا وفي ما يلي يتم استخدام اصطلاح جمع أينشتاين (الديكارتي) ، أي أنه عليك جمع مؤشرات متساوية من 1 إلى 2.

الآن نقدم الإحداثيات القطبية. هم مرتبطون منها بالديكارتي
$ vec= r ( cos theta vec_1 + sin theta vec_2).$
الآن تريد أن تستخدم في أي وقت أساسًا مكيفًا للإحداثيات المعممة ## q_1 = r ## و ## q_2 = theta ##.

لتحقيق هذه الغاية ، تفكر في المستوى الذي سيتم تغطيته بخطوط إحداثيات ، أي بواسطة ## r ## - السطور حيث ## theta ## يكون ثابتًا و ## r ## يمتد عبر نطاقه ، أي ## r in mathbb_ <& gt0> ## و ## theta ## - الأسطر حيث يتم تثبيت ## r ## ويتم تشغيل ## theta ## على نطاقها ، أي ## ثيتا في [0،2 بي) ##.

الآن في الخطوة الأولى ، تقوم بتقديم الأساس الشامل ، والذي يتم تقديمه ببساطة من خلال موجهات الظل لخطوط ## r ## وخطوط ## theta ## ، المعطاة من خلال المشتقات الجزئية المقابلة wrt. المنسقين المعممين ،
$ vec_r = جزئي _ vec= ( cos theta vec_1 + sin theta vec_2) ، رباعي vec_ < ثيتا> = جزئي_ < ثيتا> vec= r (- sin theta vec_1 + cos theta vec_2).$
أنت الآن تدرك أن هذه المتجهات دائمًا ما تكون متعامدة مع بعضها البعض ، على سبيل المثال ، ## vec_r cdot vec_ < ثيتا> = 0 ##.

من الملائم الآن في مثل هذه الحالة تطبيع هذا المتجه وله أساس ديكارتي في أي نقطة في المستوى الذي يتكون من المتجهات المتعامدة المقيسة. تحقيقا لهذه الغاية تحسب
$ g_r = | vec_r | = 1، quad g _ < theta> = | vec_ < ثيتا> | = ص $
ثم أعرضه
$ vec_r = فارك <1> vec_r = vec_r = ( cos theta vec_1 + sin theta vec_2) ، رباعي vec_ < ثيتا> = فارك <1>> vec_ < theta> = (- sin theta vec_1 + cos theta vec_2).$
الآن إذا كان لديك حقل متجه تعسفي ، فيمكنك تحليله في مكوناته فيما يتعلق بهذا الأساس ، لكن هذا الأساس يعتمد على مكان وجودك في الفضاء. وبالتالي عند أخذ المشتقات ، يجب أن تأخذ في الاعتبار هذا الاعتماد على الأساس على المركز. لذلك تحتاج إلى المشتقات الجزئية لناقلات الأساس wrt. الإحداثيات المعممة. يمكنك حساب هذه بسهولة باستخدام المكونات الديكارتية المذكورة أعلاه. لقد حصلت
$ part_r vec_r = 0 ، رباعي جزئي_ < ثيتا> vec_= vec_ < ثيتا> ، رباعي جزئي_r vec_ < ثيتا> = 0 ، رباعي جزئي_ < ثيتا> vec_ < ثيتا> = - vec_r. $

الآن لنأخذ مثالك عن سرعة الكتلة النقطية. في الإحداثيات القطبية لديك
$ vec= r vec_r. $
الآن للحصول على السرعة ، عليك أن تأخذ المشتق الزمني لهذا المتجه ، بما في ذلك متجهات الأساس. لهذا يمكنك استخدام قاعدة السلسلة للوظائف اعتمادًا على المتغيرات المستقلة ## r ## و ## theta ##:
$ نقطة < vec> = نقطة vec_r + r نقطة < vec> _r = نقطة vec_r + r ( نقطة part_r vec_r + نقطة < ثيتا> جزئي_ < ثيتا> vec_r) = نقطة vec_r + r dot < theta> vec_ < ثيتا>. $
هذا كل ما تحتاجه!


الإحداثيات الديكارتية في درب التبانة (M45)

أحاول عمل بعض المخططات ثلاثية الأبعاد لمجموعات النجوم وأردت معرفة ما إذا كان بإمكان أي شخص التحقق من طريقي لحساب إحداثيات (x ، y ، z) من إحداثيات المجرة ، الشمس هي (x = 0 ، y = 0 ، z = 0). أنا أستخدم بعضًا من ألمع النجوم في M45 كأجسام اختبارية. دعونا نستخدم النجم Alcyone كمثال. يوجد أدناه إحداثيات المجرة (من قاعدة بيانات SIMBAD على ما أعتقد):

  • المسافة: 403 (+/- 50) ليلي
  • خط الطول (درجة ، دقيقة ، ثانية): (166 ، 40 ، 6.2)
  • خط العرض (درجة ، دقيقة ، ثانية): (-23 ، 27 ، 19.1)

تم تحويله إلى نظام إحداثيات كروي ، حيث يتم تحويل (° ، دقيقة ، ثانية) بوضوح إلى درجات:

اعتقدت أنه يمكنني تحويل هذا إلى ديكارت ، في وحدات من السنوات الضوئية (ly):

باستخدام هذا ، تصبح إحداثيات Alcyone في ly: (-359.7376898696، 85.2479782529، -160.4075331494)

الآن للاختبار. لقد فعلت هذا لألمع 11 نجمًا في M45 ورسمتها في Octave (وهو مثل Matlab مجانًا فقط). إليك مقطع فيديو يوضح كيف يبدو هذا ، إلى جانب عدد قليل من أغطية الشاشة أدناه:


1 إجابة 1

تمكنت من تحميل كتالوج hip_main.dat في جدول كما يلي:

(يجب أن تكون قادرًا على وضع عنوان URL لاسم الملف أيضًا ، ولكن لسبب ما لم يكن ذلك مناسبًا لي ، ولكنه نجح إذا قمت بتنزيل الملف يدويًا إلى دليلي المحلي أولاً - يبدو أن المشكلة هي الملف الأصلي الموجود على الخادم مضغوط بتنسيق gzip ، ويتم الخلط بين قارئ الأقراص المضغوطة CDS من خلال استخدام .gz في اسم الملف. سيكون هذا أمرًا رائعًا وسهل الإصلاح في Astropy.)

لديها إحداثيات في hms / dms وكذلك درجات. يتم تحليل الدرجات بشكل أسرع ، لذا قمت بإنشاء SkyCoord منها. يكتشف تلقائيًا أن التنسيقات بالدرجات:

كما يكتشف بشكل صحيح ICRS J1991.25 من الملف التمهيدي.

يمكنك الحصول على موقع مراقب الأرض على سبيل المثال:

(أنا فقط أستخدم موقعًا معروفًا هنا ولكن يمكنك وضع إحداثيات في أي مكان على الأرض).

ثم إذا أردت ، يمكنك إنشاء إطار بديل / az محلي مثل:

يمكنك أيضًا تحويل هذا إلى إحداثيات ديكارتية باستخدام local_coords.cartesian.

لسوء الحظ ، عندما يتعلق الأمر بإسقاط هذه الصور على بعض من السماء لأغراض محاكاة الصورة ، فإن هذا بعيدًا عني قليلاً. ربما يمكنني معرفة ذلك ولكن من المحتمل أن شخصًا آخر سيعرف بسهولة كيفية القيام بذلك. لكن على الأقل لديك الآن جزء من المعادلة (إذا كنت أفهم سؤالك بشكل صحيح).


كيف يتم التحويل من الإحداثيات الديكارتية J2000 إلى إحداثيات المجرة الديكارتية؟ - الفلك

عندما يتم إنشاء SlaMap لأول مرة ، فإنه يقوم ببساطة بتعيين وحدة (فارغة) على زوج من الإحداثيات. باستخدام وظيفة astSlaAdd ، يمكن بعد ذلك إضافة سلسلة من خطوات التحويل الإحداثي ، واختيارها من تلك التي توفرها مكتبة علم الفلك الموضعي SLALIB (Starlink User Note SUN / 67). يسمح ذلك بتحويلات متعددة الخطوات بين مجموعة متنوعة من أنظمة الإحداثيات السماوية ليتم تجميعها من وحدات البناء التي يوفرها SLALIB.

للحصول على تفاصيل حول تحويلات الإحداثيات الفردية المتاحة ، راجع وصف وظيفة astSlaAdd.

رخصة

يتم توزيع هذا البرنامج على أمل أن يكون مفيدًا ، ولكن بدون أي ضمان بدون حتى الضمان الضمني لقابلية التسويق أو الملاءمة لغرض معين. انظر رخصة جنو العمومية لمزيد من التفاصيل.

يجب أن تكون قد تلقيت نسخة من رخصة جنو العمومية مع هذا البرنامج إذا لم يكن كذلك ، فاكتب إلى مؤسسة البرمجيات الحرة ، إنك ، 51 شارع فرانكلين ، الطابق الخامس ، بوسطن ، ماساتشوستس 02110-1301 ، الولايات المتحدة الأمريكية

ملخص الفصل المتداخل

الفئات / الواجهات المتداخلة موروثة من الفئة uk.ac.starlink.ast.Mapping

ملخص ميداني

الحقول الموروثة من فئة uk.ac.starlink.ast.Mapping

الحقول الموروثة من فئة uk.ac.starlink.ast.AstObject

ملخص المنشئ

ملخص الطريقة

الطرق الموروثة من فئة uk.ac.starlink.ast.Mapping

الطرق الموروثة من الفئة uk.ac.starlink.ast.AstObject

الطرق الموروثة من الفئة java.lang.Object

تفاصيل المنشئ

SlaMap

SlaMap

تفاصيل الطريقة

عندما يتم إنشاء SlaMap لأول مرة (باستخدام astSlaMap) ، فإنه يؤدي ببساطة تعيين وحدة (خالية). باستخدام astSlaAdd (بشكل متكرر إذا لزم الأمر) ، يمكن بعد ذلك إضافة خطوة تحويل إحداثي واحدة أو أكثر ، والتي ستؤديها SlaMap بالتسلسل. يسمح ذلك بتحويلات متعددة الخطوات بين مجموعة متنوعة من أنظمة الإحداثيات السماوية ليتم تجميعها من وحدات البناء التي يوفرها SLALIB.

عادةً ، إذا كانت سمة Invert الخاصة بـ SlaMap تساوي صفرًا (الافتراضي) ، فسيتم إجراء تحويلها إلى الأمام من خلال تنفيذ كل تحويلات إحداثي فردية محددة بواسطة astSlaAdd بالترتيب المحدد (أي مع آخر تحويل مضاف تم تطبيقه مؤخرًا).

يتم عكس هذا الترتيب إذا كانت سمة Invert الخاصة بـ SlaMap غير صفرية (أو إذا تم طلب التحويل العكسي بأي وسيلة أخرى) ويتم أيضًا استبدال كل تحويل إحداثي فردي بعكسه الخاص. هذه العملية تعكس التأثير الكلي لـ SlaMap. في هذه الحالة ، سيكون أول تحويل يتم تطبيقه هو عكس التحويل الذي تمت إضافته مؤخرًا.

ملاحظات

SLALIB التحويلات


- "ADDET" (EQ): أضف الشروط الإلكترونية للانحراف.
- "SUBET" (EQ): اطرح الشروط الإلكترونية للانحراف.
- "PREBN" (BEP0 ، BEP1): تطبيق نموذج Bessel-Newcomb pre-IAU 1976 (FK4).
- "PREC" (EP0، EP1): تطبيق نموذج IAU 1975 (FK5) المسبق.
- "FK45Z" (BEPOCH): تحويل FK4 إلى FK5 (لا توجد حركة مناسبة أو اختلاف المنظر).
- "FK54Z" (BEPOCH): تحويل FK5 إلى FK4 (لا توجد حركة مناسبة أو اختلاف المنظر).
- "AMP" (DATE، EQ): تحويل ظاهر مركزية الأرض إلى مكان متوسط.
- "MAP" (EQ، DATE): تحويل المكان المتوسط ​​إلى ظاهر مركزية الأرض.
- "ECLEQ" (التاريخ): تحويل إحداثيات مسير الشمس إلى FK5 J2000.0 خط استوائي.
- "EQECL" (التاريخ): تحويل FK5 J2000.0 الاستوائية إلى إحداثيات مسير الشمس.
- "GALEQ": تحويل إحداثيات المجرة إلى FK5 J2000.0 خط الاستواء.
- "EQGAL": تحويل إحداثيات FK5 J2000.0 الاستوائية إلى إحداثيات المجرة.
- "HFK5Z" (JEPOCH): تحويل إحداثيات ICRS إلى FK5 J2000.0 خط استوائي.
- "FK5HZ" (JEPOCH): تحويل إحداثيات خط الاستواء FK5 J2000.0 إلى ICRS.
- "GALSUP": تحويل إحداثيات المجرة إلى إحداثيات فائقة.
- "SUPGAL": تحويل إحداثيات المجرات الفائقة إلى المجرة.
- "J2000H": تحويل J2000.0 الديناميكي إلى ICRS.
- "HJ2000": تحويل ICRS إلى J2000.0 ديناميكي.
- "R2H" (LAST): تحويل RA إلى زاوية الساعة.
- "H2R" (LAST): تحويل زاوية الساعة إلى RA.

على سبيل المثال ، لاستخدام التحويل "ADDET" ، والذي يأخذ وسيطة واحدة EQ ، يجب عليك الرجوع إلى وثائق SLALIB الروتينية SLA_ADDET. يصف هذا التحويل بالتفصيل ويوضح أن EQ هي الحقبة Besselian لخط الاستواء والاعتدال المتوسط. يجب تقديم هذه القيمة بعد ذلك إلى astSlaAdd في args [0].

بالإضافة إلى ذلك ، قد يتم توفير السلاسل التالية للتحويلات الأكثر تعقيدًا والتي لا تتوافق مع أي روتين SLALIB واحد (DIURAB هو حجم متجه الانحراف النهاري بوحدات "اليوم / (2.PI)" ، DATE هو جوليان المعدل تاريخ الملاحظة ، و (OBSX ، OBSY ، OBZ) هي إحداثيات ديكارتية هيليوسنتريك - برج الحمل - الكسوف ، بالأمتار ، للمراقب):


- "HPCEQ" (DATE ، OBSX ، OBSY ، OBSZ): تحويل إحداثيات Helioprojective-Cartesian إلى J2000.0 خط استوائي.
- "EQHPC" (DATE ، OBSX ، OBSY ، OBSZ): تحويل إحداثيات J2000.0 الاستوائية إلى Helioprojective-Cartesian.
- "HPREQ" (التاريخ ، OBSX ، OBSY ، OBSZ): تحويل إحداثيات الهليوبروجيتيف-شعاعي إلى J2000.0 الاستوائية.
- "EQHPR" (DATE ، OBSX ، OBSY ، OBSZ): تحويل إحداثيات J2000.0 الاستوائية إلى Helioprojective-Radial.
- "HEEQ" (التاريخ): تحويل إحداثيات مسير الشمس الشمسي إلى J2000.0 خط استوائي.
- "EQHE" (التاريخ): تحويل إحداثيات J2000.0 الاستوائية إلى مسير الشمس الشمسي.
- "H2E" (LAT، DIRUAB): تحويل إحداثيات الأفق إلى خط استوائي.
- "E2H" (LAT، DIURAB): تحويل الإحداثيات الاستوائية إلى أفق.

لاحظ أن تحويلات "H2E" و "E2H" تحول بين إحداثيات أفق مركزية مركزية (السمت ، الارتفاع) ، والإحداثيات الاستوائية المحلية الظاهرة (زاوية الساعة ، الميل). وبالتالي ، تؤخذ تأثيرات الانحراف النهاري في الاعتبار في التحويلات ولكن تأثيرات الانكسار الجوي ليست كذلك.


المرافق الفلكية¶

وظائف وفئات المرافق الفلكية على أساس مكتبة libnova.

lsl.astro.B1950_UTC_JD¶ يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق من عصر الإحداثيات J2000.0. lsl.astro.B1950_to_J2000(نقاط البيع)

تحويل حقبة B1950 إلى عصر J2000 للإحداثيات الاستوائية.

المعلمة: pos - كائن من النوع equ_posn يعطي إحداثيات B1950

إرجاع: كائن من النوع equ_posn يعطي إحداثيات J2000.

lsl.astro.DJD_OFFSET¶ الإزاحة بالأيام بين وقت UNIX (حقبة 1970/01/01) ويوم جوليان القياسي. lsl.astro.J2000_UTC_JD¶ الفرق بالثواني بين مرات TT و TAI. lsl.astro.J2000_to_B1950(نقاط البيع)

تحويل حقبة J2000 إلى حقبة B1950 للإحداثيات الاستوائية.

المعلمة: pos - كائن من النوع equ_posn يعطي إحداثيات J2000

إرجاع: كائن من النوع equ_posn يعطي إحداثيات B1950.

lsl.astro.MJD_OFFSET¶ الإزاحة بالأيام بين يوم جوليان القياسي ويوم دبلن اليولياني. lsl.astro.SECS_IN_DAY¶ يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق من عصر الإحداثيات B1950.0. lsl.astro.TAI_TT_OFFSET¶ & # 8221 سرعة الضوء بالمتر / ثانية. lsl.astro.UNIX_OFFSET¶ عدد الثواني في اليوم الواحد lsl.astro.add_hms(مصدر, مصير)

غلاف لوظيفة ln_add_hms () libnova. يضيف الوقت / الزاوية الساعات والدقائق والثواني.

المعلمة: المصدر - كائن من النوع hms represeting angle 1. Param: dest - كائن من النوع hms يمثل زاوية 2.

إرجاع كائن من نوع hms يمثل مجموع الزوايا.

غلاف لوظيفة ln_add_secs_hms () libnova. أضف الثواني إلى الوقت / الزاوية الساعات والدقائق والثواني.

المعلمة: hms - كائن من النوع hms يمثل الزاوية. المعلمة: الثواني - إزاحة الثواني (تعويم) لإضافتها إلى الزاوية.

إرجاع كائن من النوع hms يمثل الزاوية + الإزاحة.

غلاف لبنية ln_date libnova. يمثل وقت UT بوحدات التقويم.

أعضاء الجمهور: سنوات - سنوات التاريخ (عدد صحيح). الشهور - تاريخ الأشهر (عدد صحيح). أيام - تاريخ الأيام (عدد صحيح). ساعات - ساعات التاريخ (عدد صحيح). دقائق - تاريخ الدقائق (عدد صحيح). ثواني - تاريخ الثواني (عائم). حمل(التاريخ, الوقت)

تحميل كائن التاريخ من سلاسل منسقة.

المعلمة: dateStr - سلسلة بتنسيق YYYY-MM-DD لتقديم التاريخ. المعلمة: timeStr - سلسلة من التنسيق HH: MM: SS.S تعطي الوقت.

to_jd()¶ تحويل وقت التقويم إلى يوم جوليان. لعرض التوقيت العالمي المنسق (UTC) بالأيام اليوليانية (عائم). to_zone(gmtoff = بلا)

تحويل وقت التقويم UTC إلى وقت التقويم المحلي.

المعلمة: gmtoff - إزاحة الثواني المحلية من التوقيت العالمي المنسق (عدد صحيح من -43200 إلى 43200). إذا تم الضبط على لا شيء ، يتم استخدام قيمة إزاحة وحدة الوقت للموقع الحالي

إرجاع كائن من نوع المنطقة التي تمثل التوقيت المحلي.

غلاف لوظيفة ln_date_to_zonedate () libnova. تحويل وقت التقويم UTC إلى وقت التقويم المحلي.

المعلمة: التاريخ - كائن تاريخ يمثل وقت UTC. المعلمة: gmtoff - إزاحة الثواني من التوقيت العالمي المنسق (عدد صحيح من -43200 إلى 43200).

إرجاع كائن من نوع المنطقة التي تمثل التوقيت المحلي.

غلاف لوظيفة ln_deg_to_dms () libnova. تحويل الزوايا بالدرجات العائمة إلى درجات ودقائق وثواني.

المعلمة: الدرجات - الزاوية بالدرجات (تعويم).

إرجاع كائن من نوع dms يمثل الزاوية.

غلاف لوظيفة ln_deg_to_hms () libnova. تحويل درجات تعويم الزوايا إلى ساعات ودقائق وثواني.

المعلمة: الدرجات - الزاوية بالدرجات (تعويم).

إرجاع كائن من نوع hms يمثل الزاوية.

غلاف لوظيفة ln_deg_to_rad () libnova. تحويل الانحطاط إلى راديان.

المعلمة: الدرجات - الزاوية بالدرجات (تعويم).

إرجاع الزاوية بالتقدير الدائري (عائم).

تحويل درجات خطوط الطول إلى ثوانٍ زمنية.

المعلمة: درجات - خط الطول (درجات عائمة)

العوائد: الثواني (العائمة) تعويضها في الوقت المناسب لخط الطول.

احصل على جيب التمام للاتجاه من زوايا السمت والسمت. تحسب هذه الوظيفة قيم جيب التمام بناءً على نظام إحداثيات LWA:

المعلمة: posn - كائن من النوع hrz_posn يعطي موقعًا محليًا

تُرجع مجموعة (l ، m ، n) من القيم العائمة لجيب التمام للاتجاه.

غلاف لهيكل ln_dms libnova. يمثل الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني.

الأعضاء العامون: neg - صحيح إذا تم قياسه غرب GM ، جنوب EQ خطأ إذا تم قياسه شرق GM ، شمال EQ.

الدرجات - درجات الزاوية (عدد صحيح). الدقائق - الدقائق الزاوية (عدد صحيح). ثواني - زاوية ثانية (تطفو).

to_deg()¶ تحويل الزوايا الدرجات والدقائق والثواني إلى درجات عائمة. إرجاع الزاوية بالدرجات (عائم). to_hms()¶ تحويل الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني إلى ساعات ودقائق وثواني. إرجاع: كائن من النوع hms يمثل الزاوية. lsl.astro.dms_to_deg(dms)

غلاف لوظيفة ln_dms_to_deg () libnova. تحويل الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني إلى درجات عائمة.

المعلمة: dms - كائن من النوع dms يمثل الزاوية.

إرجاع الزاوية بالدرجات (عائم).

غلاف لوظيفة ln_dms_to_rad () libnova. حول الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني إلى راديان.

المعلمة: dms - كائن من النوع dms يمثل الزاوية.

إرجاع الزاوية بالتقدير الدائري (عائم).

يمثل الموقع كخطوط طول وخطوط عرض مسير الشمس.

أعضاء الجمهور: lng - إحداثيات خط الطول (درجات عائمة). خط العرض - موقع إحداثيات خط العرض (درجات عائمة). يمكن الوصول إلى الأعضاء أيضًا عن طريق الاشتراك: ecl_posn [0] = lng ecl_posn [1] = lat to_equ(دينار)

احصل على إحداثيات خط الاستواء من إحداثيات مسير الشمس لوقت معين.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا استوائيًا.

غلاف لهيكل ln_equ_posn libnova. يمثل إحداثيات المواقع الاستوائية / السماوية.

أعضاء الجمهور: ra - موقع زاوية الصعود الأيمن (درجات العائمة). dec - زاوية ميل الموضع (درجات العائمة). يمكن الوصول إلى الأعضاء أيضًا عن طريق الاشتراك: equ_posn [0] = ra equ_posn [1] = dec الفصل الزاوي(posn)

احصل على فصل زاوي من الموقع الاستوائي.

المعلمة: posn - كائن من النوع equ_posn يمثل موضع الجسم 2.

تُرجع الفصل الزاوي بالدرجات (عائم).

صيغة()¶ قم بإرجاع tuple (ra، dec) حيث يكون ra كائن hms و dec هو كائن dms يمثل إحداثيات موقع ra و dec. مقدمة(دينار)

الحصول على موضع حساب الأجرام السماوية للحساب المسبق. يجب أن تكون الإحداثيات الاستوائية لعصر J2000.

المعلمة: jD - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) لقياس المركز.

العوائد: الموضع الاستوائي المعدل للكائن كنوع من نوع equ_posn.

احصل على إحداثيات مسير الشمس من الإحداثيات الاستوائية.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع lnlat_posn يمثل موضع الكسوف.

احصل على إحداثيات المجرة J2000 من الإحداثيات الاستوائية الظاهرة.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق للحصول على المركز.

إرجاع كائن من النوع gal_posn يمثل الكائن & # 8217s موضع المجرة.

احصل على الإحداثيات الأفقية المحلية من الإحداثيات الاستوائية / السماوية.

بارام: مراقب - كائن من النوع lnlat_posn يمثل موقع المراقب. المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع hrz_posn يمثل الموضع المحلي.

غلاف لهيكل ln_gal_posn libnova. يمثل إحداثيات موقع المجرة.

أعضاء الجمهور: ل - موقع زاوية خط الطول (درجات عائمة). ب - موقع زاوية خط العرض (درجات عائمة). يمكن الوصول إلى الأعضاء أيضًا عن طريق الرمز: gal_posn [0] = l gal_posn [1] = b صيغة()قم بإرجاع tuple (lng، lat) حيث lng هو كائن dms والعرض هو كائن dms يمثل إحداثيات خط الطول وخط العرض في المجرة. to_equ(دينار)

احصل على الإحداثيات الاستوائية الواضحة من إحداثيات المجرة J2000.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق للحصول على المركز.

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل موضعًا استوائيًا ظاهريًا للكائن & # 8217s.

فئة لتمثيل الموقع الجغرافي من حيث خطوط الطول والعرض والارتفاع. هذه مجموعة من الإحداثيات الجيوديسية تعتمد على نموذج WGS84.

الأعضاء العموميون: lng - خط الطول (الطفو) - خطوط العرض (العائمة) elv - الارتفاع (الطفو) يمكن أيضًا الوصول إلى الأعضاء عن طريق الرمز: geo_posn [0] = lng geo_posn [1] = lat geo_posn [2] = elv lsl.astro.get_angular_separation(posn1, posn2)

غلاف لوظيفة ln_get_angular_separation () libnova. احصل على فصل زاوي من المواقع الاستوائية.

المعلمة: posn1 - كائن من النوع equ_posn يمثل موضع الجسم 1. المعلمة: posn2 - كائن من النوع equ_posn يمثل موضع الجسم 2.

تُرجع الفصل الزاوي بالدرجات (عائم).

غلاف لوظيفة ln_get_apparent_posn () libnova. احصل على موضع ظاهر للأجرام السماوية التي تفسر الاستباقية والتعمير والانحراف والحركة المناسبة اختياريًا.

المعلمة: mean_position - J2000 متوسط ​​الموضع الاستوائي للكائن كنوع equ_posn.

المعلمة: jD - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) لقياس المركز. Param: appropriate_motion - كائن من النوع equ_posn يعطي الكائن & # 8217 الحركة المناسبة

العوائد: الموضع الاستوائي الظاهر للكائن كنوع من نوع equ_posn.

غلاف لوظيفة ln_get_apparent_sidereal_time () libnova. احصل على وقت فلكي ظاهر من يوم جوليان.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

تُرجع الزمن الفلكي الظاهري GM (ساعات الطفو).

غلاف لوظيفة ln_get_date () libnova. تحويل اليولياني اليوم الي وقت التقويم.

المعلمة: jD - UTC time in Julian days (float).

إرجاع كائن من نوع التاريخ الذي يمثل التوقيت العالمي المنسق (UTC).

غلاف لوظيفة ln_get_date_from_sys () libnova. الحصول على وقت التقويم من ساعة النظام.

إرجاع كائن من نوع التاريخ الذي يمثل التوقيت العالمي المنسق (UTC).

غلاف لوظيفة ln_get_day_of_week () ln_get_day_of_week (). يحصل على يوم من الأسبوع من وقت التقويم.

المعلمة: التاريخ - كائن من تاريخ النوع يمثل وقت UTC.

إرجاع يوم من الأسبوع (0 = الأحد ، 6 = السبت).

غلاف لوظيفة ln_ecl_from_equ () libnova. احصل على إحداثيات مسير الشمس من الإحداثيات الاستوائية لوقت معين.

Param: object_ - كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا استوائيًا. المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع ecl_posn يمثل موضع مسير الشمس.

غلاف لوظيفة ln_get_ecl_from_rect () libnova. احصل على إحداثيات مسير الشمس من إحداثيات مستطيلة.

Param: rect - كائن من النوع rect_posn يمثل الموضع.

إرجاع كائن من النوع lnlat_posn يمثل موضع مسير الشمس.

غلاف لوظيفة ln_get_equ2000_from_gal () libnova. احصل على إحداثيات خط الاستواء J2000 من إحداثيات المجرة.

المعلمة: object_ - كائن من النوع gal_posn يمثل موقع المجرة.

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل الموضع الاستوائي J2000.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_aber () libnova. احصل على موضع حساب جسم سماوي للزيغ.

المعلمة: mean_position - J2000 متوسط ​​الموضع الاستوائي للكائن كنوع equ_posn.

المعلمة: دينار - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) لقياس الانحراف.

العوائد: الموضع الاستوائي المعدل للكائن كنوع من نوع equ_posn.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_from_ecl () libnova. احصل على إحداثيات خط الاستواء من إحداثيات مسير الشمس لوقت معين.

المعلمة: object_ - كائن من النوع lnlat_posn يمثل موضع مسير الشمس. المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا استوائيًا.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_from_gal () libnova. احصل على إحداثيات خط الاستواء B1950 من إحداثيات المجرة.

المعلمة: object_ - كائن من النوع gal_posn يمثل موقع المجرة.

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل B1950 موقعًا استوائيًا.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_from_hrz () libnova. احصل على الإحداثيات الاستوائية / السماوية من الإحداثيات الأفقية المحلية.

المعلمة: object_ - كائن من النوع hrz_posn يمثل الموضع الأفقي. بارام: مراقب - كائن من النوع lnlat_posn يمثل موقع المراقب. المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا استوائيًا.

تحويل إحداثيات مستطيلة إلى إحداثيات استوائية.

المعلمة: posn - كائن من النوع rect_posn يعطي الموضع.

العودة: كائن من النوع equ_posn يعطي إحداثيات خط الاستواء.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_pm () libnova. يضبط الموقع الاستوائي لجسم نجمي يتأرجح من أجل الحركة الصحيحة.

المعلمة: mean_position - J2000 متوسط ​​الموضع الاستوائي للكائن كنوع equ_posn. Param: appropriate_motion - كائن من النوع equ_posn يعطي الكائن & # 8217 الحركة المناسبة

المعلمة: jD - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) لقياس المركز.

العوائد: الموضع الاستوائي المعدل للكائن كنوع من نوع equ_posn.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_prec () libnova. الحصول على موضع حساب الأجرام السماوية للحساب المسبق. يعمل فقط للتحويل من وإلى عصر J2000.

المعلمة: mean_position - J2000 متوسط ​​الموضع الاستوائي للكائن كنوع equ_posn. المعلمة: jD - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) لقياس المركز.

العوائد: الموضع الاستوائي المعدل للكائن كنوع من نوع equ_posn.

غلاف لوظيفة ln_get_equ_prec2 () libnova. الحصول على موضع حساب الأجرام السماوية للمبادرة. إذا كان إصدار libnova أقل من 0.12.0 ، فلن تكون الوظيفة ln_get_equ_prec_2 () متاحة ويتم استدعاء اعتماد مكتبة NOVAS C للمبادرة () بدلاً من ذلك.

Param: mean_position - الموضع الاستوائي الأول للكائن كنوع equ_posn. المعلمة: fromJD - UTC Julian day (تعويم) لأول مرة. المعلمة: toJD - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) للمرة الثانية.

العوائد: تم تحويل الموقع الاستوائي للكائن بنوع equ_posn من وقت 1 إلى وقت 2. lsl.astro.get_gal_from_equ(موضوع_)

غلاف لوظيفة ln_gal_from_equ () libnova. احصل على إحداثيات المجرة من إحداثيات خط الاستواء B1950.

Param: object_ - كائن من النوع equ_posn يمثل الموضع الاستوائي B1950.

إرجاع كائن من النوع gal_posn يمثل موقع المجرة.

غلاف لوظيفة ln_gal_from_equ2000 () libnova. احصل على إحداثيات المجرة من إحداثيات خط الاستواء J2000.

Param: object_ - كائن من النوع equ_posn يمثل الموضع الاستوائي J2000.

إرجاع كائن من النوع gal_posn يمثل موقع المجرة.

تحويل إحداثيات ECEF المستطيلة إلى إحداثيات جغرافية. مقتبس من & # 8220Satellite Orbits & # 8221، Montenbruck and Gill 2005، 5.85 - 5.88. راجع أيضًا طريقة gpstk ECEF :: asGeodetic ().

المعلمة: posn - كائن من النوع rect_posn يعطي الموضع.

إرجاع: كائن من نوع geo_posn يعطي إحداثيات جغرافية.

lsl.astro.get_gmtoff()¶ احصل على تعويض UTC المحلي بناءً على وحدة وقت Python ومعلومات النظام. lsl.astro.get_hrz_from_equ(موضوع_, مراقب, دينار)

غلاف لوظيفة ln_get_hrz_from_equ () libnova. احصل على الإحداثيات الأفقية المحلية من الإحداثيات الاستوائية / السماوية.

Param: object_ - كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا سماويًا. بارام: مراقب - كائن من النوع lnlat_posn يمثل موقع المراقب. المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع hrz_posn يمثل الموضع المحلي.

غلاف لوظيفة ln_get_julian_day () libnova. تحويل وقت التقويم إلى يوم جوليان.

المعلمة: التاريخ - كائن من تاريخ النوع يمثل وقت UTC.

لعرض التوقيت العالمي المنسق (UTC) بالأيام اليوليانية (عائم).

غلاف لوظيفة ln_get_julian_from_sys () libnova.

إرجاع اليوم اليولياني بالتوقيت العالمي المنسق (عائم) من ساعة النظام.

غلاف لوظيفة ln_get_julian_from_timet () libnova. يحصل على يوم جوليان من وقت Unix.

المعلمة: time_ - توقيت Unix بالثواني (عدد صحيح)

إرجاع اليوم اليولياني بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

غلاف لوظيفة ln_get_julian_local_date () libnova. تحويل وقت التقويم المحلي إلى يوم جوليان.

المعلمة: zonedate - كائن من النوع zonedate يمثل التوقيت المحلي.

لعرض التوقيت العالمي المنسق (UTC) بالأيام اليوليانية (عائم).

غلاف لوظيفة ln_get_jupiter_equ_coords () libnova. احصل على إحداثيات خط الاستواء الظاهرة للمشتري & # 8217s من يوم جوليان. حسابات للزيغ والدوران ، ولكن ليس الجزم.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم).

إرجاع كائن من النوع equ_posn يمثل موقعًا استوائيًا.

احصل على كوكب المشتري & # 8217s ، صعودًا وعبورًا وأوقاتًا محددة من يوم جوليان.

المعلمة: دينار أردني - يوم جوليان بالتوقيت العالمي المنسق (عائم). بارام: مراقب - كائن من النوع lnlat_posn يمثل موقع المراقب.

إرجاع كائن من النوع rst_time يعيد تعيين أوقات التقويم الفلكي UTC ، أو لا شيء إذا كان الكائن دائريًا. lsl.astro.get_libnova_version()

Get version of libnova C library in use.

Returns: A tuple of version numbers for libnova C library.

Get apparent local sidereal time from Julian day.

Param: lng - longitude degrees (float), E = positive, W = negative Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns: Local apparent sidereal time (float hours).

Wrapper for libnova ln_get_lunar_equ_coords() function. Get the Moon’s apparent equatorial coordinates from Julian day. Accounts for aberration and precession, but not nutation.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

Get the Moon’s rise, transit, set times from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float). Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position.

Returns Object of type rst_time represeting UTC ephemeris times, or None if the object is circumpolar. lsl.astro.get_mars_equ_coords(jD)

Wrapper for libnova ln_get_mars_equ_coords() function. Get Mars’ apparent equatorial coordinates from Julian day. Accounts for aberration and precession, but not nutation.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

Get Mars’ rise, transit, set times from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float). Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position.

Returns Object of type rst_time represeting UTC ephemeris times, or None if the object is circumpolar. lsl.astro.get_mean_sidereal_time(jD)

Wrapper for libnova ln_get_mean_sidereal_time() function. Get mean sidereal time from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns GM mean sidereal time (float hours).

Wrapper for libnova ln_get_nutation() function. Get nutation corrections for a given time.

Param: jD - UTC Julian day (float) to measure nutation.

Returns: Nutation corrections as object of type nutation.

Wrapper for libnova ln_get_object_rst() function. Get rise, set, and transit times of a celstial object.

Param: jD - UTC Julian day (float) target time. Param: observer - object of type lnlat_posn giving observer position Param: object_ - object of type equ_posn giving target equatorial position

Returns: Object of type rst_time giving object’s ephemeris UTC times, or None if the object is circumpolar. lsl.astro.get_precession(jD1, pos, jD2)

Caculate precession of equatorial coordinates from one epoch to another.

Param: jD1 - UTC Julian day of epoch 1. Param: pos - object of type equ_posn giving epoch 1 position Param: jD2 - UTC Julian day of epoch 2.

Returns: object of type equ_posn giving epoch 2 position.

Transform equatorial coordinates to rectangular coordinates.

Param: posn - Object of type equ_posn giving position.

Returns: Object of type rect_posn giving rectangular coordinates (normallized to 1).

Transform geographical coordinates to ECEF rectangular coordinates. Adopted from “Satellite Orbits”, Montenbruck and Gill 2005, 5.83 - 5.84. Also see gpstk Geodetic::asECEF() method.

Param: posn - object of type geo_posn giving geographical coordinates.

Returns: object of type rect_posn giving ECEF position.

Wrapper for libnova ln_get_rel_posn_angle() function. Get relative position angle from equatorial positions.

Param: posn1 - Object of type equ_posn representing body 1 position. Param: posn2 - Object of type equ_posn representing body 2 position.

Returns position angle in degrees (float).

Wrapper for libnova ln_get_saturn_equ_coords() function. Get Saturn’s apparent equatorial coordinates from Julian day. Accounts for aberration and precession, but not nutation.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

Get Saturn’s rise, transit, set times from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float). Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position.

Returns Object of type rst_time represeting UTC ephemeris times, or None if the object is circumpolar. lsl.astro.get_solar_equ_coords(jD)

Wrapper for libnova ln_get_solar_equ_coords() function. Get Sun’s apparent equatorial coordinates from Julian day. Accounts for aberration and precession, and nutation.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

Wrapper for libnova ln_get_solar_rst() function. Get Sun’s rise, transit, set times from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float). Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position.

Returns Object of type rst_time represeting UTC ephemeris times, or None if the object is circumpolar.. lsl.astro.get_tai_from_sys()¶ Return the current time taken from the system clock as a TAI MJD (float). lsl.astro.get_timet_from_julian(jD)

Wrapper for libnova ln_get_timet_from_julian() function. Gets Unix time from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns Unix timet in seconds (integer).

Wrapper for libnova ln_get_venus_equ_coords() function. Get Venus’ apparent equatorial coordinates from Julian day. Accounts for aberration and precession, but not nutation.

Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

Get Venus’ rise, transit, set times from Julian day.

Param: jD - UTC Julian day (float). Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position.

Returns Object of type rst_time represeting UTC ephemeris times, or None if the object is circumpolar. صف دراسي lsl.astro.hms(hours=None, minutes=None, seconds=None)

Wrapper for libnova ln_hms structure. Represents times/angles in hours, minutes, seconds.

Public members: hours - Angle/time hours (integer). minutes - Angle/time minutes (integer). seconds - Angle/time seconds (float). to_deg()¶ Convert angles hours, minutes, seconds to float degrees. Returns angle in degrees (float). to_dms()¶ Convert angle hours, minutes, seconds to degrees, minutes, seconds. Returns: object of type dms representing angle. to_sec()¶ Convert angle hours, minutes, seconds to seconds. Returns: time/angle as seconds. lsl.astro.hms_to_deg(hms)

Wrapper for libnova ln_hms_to_deg() function. Convert angles hours, minutes, seconds to float degrees.

Param: hms - Object of type hms representing angle.

Returns angle in degrees (float).

Wrapper for libnova ln_hms_to_rad() function. Convert angles hours, minutes, seconds to float radians.

Param: hms - Object of type hms representing angle.

Returns angle in radians (float).

Convert hours, minutes, seconds to seconds.

Param: hms - object of type hms representing time/angle.

Returns: Seconds (float) offset of time/angle.

Wrapper for libnova ln_hrz_posn structure. Represents horizontal local position coordinates. The original libnova convention has been modified for the LWA wrapper. libnova measures azimuth angle clockwise from south to west, with due south equal to 0 degrees. LWA measures azimuth angle clockwise from north to east, with due north equal to 0 degrees. Also, method for using zenith angle instead of altitude angle have been added.

Public members: az - Position azimuth angle (float degrees). alt - Position altitude angle (float degrees) Members may also be accessed by subscript: hrz_posn[0] = az hrz_posn[1] = alt dir_cos()

Get direction cosines from horizontal coordinates.

Returns: A tuple (l,m,n) of float values for the direction cosines. l = unit vector in E direction (azimuth = 90) m = unit vector in N direction (azimuth = 0) n = unit vector in zenith direction (zenith = 0, altitude = 90) to_equ(مراقب, jD)

Get equatorial/celestial coordinates from local horizontal coordinates.

Param: observer - Object of type lnlat_posn representing observer position. Param: jD - UTC Julian day (float).

Returns object of type equ_posn representing equatorial position.

zen(value=None)¶ If value is None, returns position zenith angle (float degrees [0, 180]) Otherwise, sets the altitude according to the zenith angle value. lsl.astro.hrz_to_nswe(pos)

Wrapper for libnova ln_hrz_to_nswe() function. Get cardinal/ordinal azimuth direction.

Param: pos - Object of type hrz_posn giving local position.

Returns string giving direction.

Get modified julian day value from julian day value.

Param: jd - julian day (should be >= 2400000.5)

Returns: Modified julian day.

Convert Julian days into seconds.

Param: jD - Julian days (float).

Returns: Seconds as a float.

Get the number of leap seconds for given UTC time value.

Param: utcJD - The UTC JD time. This should be greater than 2441317.5 (1972 JAN 1).

Returns: The number of leap seconds (float) for the UTC time.

Wrapper for libnova ln_lnlat_posn structure. Represents position coordinates in latitude and longitude. When representing a geographical location, the longitude is negative when measured west of GM and positive is measured east of GM.

Public members: lng - Position longitude coordinate (float degrees). lat - Position latitude coordinate (float degrees). Members may also be accessed by subscript: lnlat_posn[0] = lng lnlat_posn[1] = lat صيغة()¶ Return a tuple (lng, lat) where lng is an dms object and lat is a dms object representing longitude and latitude position coordinates. lsl.astro.mjd_to_jd(mjd)

Get julian day value from modified julian day value.

Param: mjd - modified julian day (should be >= 0.0)

Wrapper for libnova ln_nutation structure. Provides nutation information in longitude and obliquity.

Public members: longitude - Nutation in longitude (float degrees). obliquity - Nutation in ecliptic obliquity (float degrees). ecliptic - Obliquity of the ecliptic (float degrees). صيغة()¶ Return a tuple (lng, obl, ecl) where lng is an dms object, obl is a dms object, and ecl is a dms object representing nutation in longitude and obliquity, and obliquity of the ecliptic. lsl.astro.rad_to_deg(radians)

Wrapper for libnova ln_rad_to_deg() function. Convert radians to degress.

Param: radians - Angle in radians (float).

Returns angle in degress (float).

Wrapper for libnova ln_rad_to_dms() function. Convert angles float radians to degrees, minutes, seconds.

Param: radians - Angle in radians (float).

Returns object of type dms representing angle.

Wrapper for libnova ln_rad_to_hms() function. Convert angles float radians to hours, minutes, seconds.

Param: radians - Angle in radians (float).

Returns object of type hms representing angle.

Put angle into range [0, 360].

Param: degrees - large angle (float degrees)

Returns: angle in range (float degrees)

Wrapper for libnova ln_rect_posn structure. Represents rectangular/Cartesian position coordinates.

Public members: X - Position X coordinate (float). Y - Position Y coordinate (float). Z - Position Z coordinate (float). Members may also be accessed by subscript: rect_posn[0] = X rect_posn[1] = Y rect_posn[2] = Z صف دراسي lsl.astro.rst_time(rise=None, set=None, transit=None)

Wrapper for libnova ln_rst_time structure. Represents ephemeris rist, set, and transit times.

Public members: rise - Rise time in UTC Julian days (float). set - Set time in UTC Julian days (float). transit - Transit time in UTC Julian days (float). صيغة()¶ Return a tuple (rise, set, transit) where all three are date objects representing the ephemeris times. lsl.astro.sec_to_jd(secs)

Convert seconds into julian days.

Param: secs - seconds (float)

Returns: Julian days as a float.

Get the TT JD time value for a given TAI JD time value.

Param: taiJD - The TAI JD time (float).

Returns: The TT JD value (float).

Get the UTC JD time value for a given TAI JD time value.

Param: taiJD - The TAI JD time (float). This should be greater than 2441317.5 (1972 JAN 1).

Returns: The UTC JD value (float).

Get UNIX time value for a given TAI MJDvalue.

Param: taiMJD - The TAI MJD time (float).

Get the UTC JD time value for a given TAI MJD value.

Param: mjdTAI - The TAI MJD time (float).

Returns: The UTC JD value (float).

Get the TAI JD time value for a given TT JD time value.

Param: ttJD - The TT JD time (float).

Returns: The TAI JD value (float).

Get the TDB JD time value for a given TT JD time value. Adopted from “Astronomical Almanac Supplement”, Seidelmann 1992, 2.222-1.

Param: ttJD - The TT JD time (float).

Returns: The TDB JD value (float).

Get the UTC JD time value for a given TT JD time value.

Param: ttJD - The TT JD time (float).

Returns: The UTC JD value (float).

Get the TAI MJD time value for a given UNIX time value.

Param: unixTime - the UNIX time (int/float)

Returns: The TAI MJD value.

Get the UTC JD time value for a given UNIX time value.

Param: unixTime - the UNIX time (int/float)

Get the TAI JD time value for a given UTC JD time value.

Param: utcJD - The UTC JD time (float). This should be greater than 2441317.5 (1972 JAN 1).

Returns: The TAI JD value (float).

Get the TT JD time value for a given UTC JD time value.

Param: utcJD - The UTC JD time (float).

Returns: The TT JD value (float).

Get the TAI MJD time value for a given UTC JD value.

Param: utcJD - The UTC JD time (float).

Returns: The TAI MJD value.

Get UNIX time value for a given UTC JD value.

Param: utcJD - The UTC JD time (float).

Wrapper for libnova ln_zonedate structure. Represents local time in calendar units.

Public members: years - Date years (integer). months - Date months (integer). days - Date days (integer). hours - Date hours (integer). minutes - Date minutes (integer). seconds - Date seconds (float). gmtoff - Seconds offset from GM (integer). to_date()¶ Convert local calendar time to UTC calendar time. Returns object of type date representing UTC time. to_jd()¶ Convert calendar time to Julian day. Returns UTC time in Julian days (float). lsl.astro.zonedate_to_date(zonedate)

Wrapper for for libnova ln_zonedate_to_date() function. Convert local calendar time to UTC calendar time.


محتويات

The three coordinates (ρ, φ, ض) of a point ص are defined as:

  • The radial distance ρ is the Euclidean distance from the z axis to the point ص.
  • The azimuth φ is the angle between the reference direction on the chosen plane and the line from the origin to the projection of ص on the plane.
  • The height ض is the signed distance from the chosen plane to the point P.

Unique cylindrical coordinates

As in polar coordinates, the same point with cylindrical coordinates (ρ, φ, ض) has infinitely many equivalent coordinates, namely (ρ, φ ± ن×360°, ض) and (−ρ, φ ± (2ن + 1)×180°, ض), where ن is any integer. Moreover, if the radius ρ is zero, the azimuth is arbitrary.

In situations where one needs a unique set of coordinates for each point, one may restrict the radius to be non-negative (ρ ≥ـ) and the azimuth φ to lie in a specific interval spanning 360°, such as (−180°,+180°] or [0,360°).

Conventions

The notation for cylindrical coordinates is not uniform. The ISO standard 31-11 recommends (ρ, φ, ض), where ρ is the radial coordinate, φ the azimuth, and ض the height. However, the radius is also often denoted ص أو س, the azimuth by θ or ر, and the third coordinate by ح or (if the cylindrical axis is considered horizontal) x, or any context-specific letter.

In concrete situations, and in many mathematical illustrations, a positive angular coordinate is measured counterclockwise as seen from any point with positive height.


How to convert from Cartesian J2000 coordinates to Cartesian Galactic coordinates? - الفلك

Bernard Kumi-Boateng 1 , , Yao Yevenyo Ziggah 1 , 2

1 Department of Geomatic Engineering, University of Mines and Technology, Tarkwa, Ghana

2 Department of Surveying and Mapping, China University of Geosciences, Wuhan, P.R. China

الملخص

Ghana a developing country still adopt the non-geocentric ellipsoid known as the War Office 1926 as its horizontal datum for all surveying and mapping activities. Currently, the Survey and Mapping Division of Lands Commission in Ghana has adopted the satellite positioning technology such as Global Positioning System based on a geocentric ellipsoid (World Geodetic System 1984 (WGS84)) for its geodetic surveys. It is therefore necessary to establish a functional relationship between these two different reference frames. To accomplish this task, the Bursa-Wolf transformation model was applied in this study to obtain seven transformation parameters namely three translations, three rotations and a scale factor. These parameters were then used to transform the WGS84 data into the War office system. However, Ghana’s national coordinate system is a projected grid coordinate and thus the new War Office coordinates (X, Y, Z) obtained are not applicable. There is therefore the need to project these coordinates onto the transverse Mercator of Ghana. To do this, the new war office data (X, Y, Z) attained must first be transformed into geodetic coordinates. The reverse conversion from cartesian (X, Y, Z) to its corresponding geodetic coordinate (φ, λ, ح) is computation intensive with respect to the estimation of geodetic latitude and height. This study aimed at evaluating the performance of seven methods in transforming from cartesian coordinates to geodetic coordinates within the Ghana Geodetic Reference Network. The seven reverse techniques considered are Simple Iteration, Bowring Inverse equation, method of successive substitution, Paul’s method, Lin and Wang, Newton Raphson and Borkowski’s method. The obtained results were then projected onto the transverse Mercator projection to get the new projected grid coordinates in the Ghana national coordinate system. These results were compared with the existing coordinates to assess their performance. The authors proposed the Paul’s method to be a better fit for the Ghana geodetic reference network based on statistical indicators used to evaluate the reverse methods performance.

Keywords: bursa-wolf model, coordinate transformation, geodetic coordinates, geocentric coordinates

حقوق النشر © 2016 Science and Education Publishing. كل الحقوق محفوظة.

Cite this article:

  • Bernard Kumi-Boateng, Yao Yevenyo Ziggah. Accuracy Assessment of Cartesian (X, Y, Z) to Geodetic Coordinates (φ, λ, h) Transformation Procedures in Precise 3D Coordinate Transformation – A Case Study of Ghana Geodetic Reference Network. Journal of Geosciences and Geomatics. المجلد. 4, No. 1, 2016, pp 1-7. http://pubs.sciepub.com/jgg/4/1/1
  • Kumi-Boateng, Bernard, and Yao Yevenyo Ziggah. "Accuracy Assessment of Cartesian (X, Y, Z) to Geodetic Coordinates (φ, λ, h) Transformation Procedures in Precise 3D Coordinate Transformation – A Case Study of Ghana Geodetic Reference Network." Journal of Geosciences and Geomatics 4.1 (2016): 1-7.
  • Kumi-Boateng, B. , & Ziggah, Y. Y. (2016). Accuracy Assessment of Cartesian (X, Y, Z) to Geodetic Coordinates (φ, λ, h) Transformation Procedures in Precise 3D Coordinate Transformation – A Case Study of Ghana Geodetic Reference Network. Journal of Geosciences and Geomatics, 4(1), 1-7.
  • Kumi-Boateng, Bernard, and Yao Yevenyo Ziggah. "Accuracy Assessment of Cartesian (X, Y, Z) to Geodetic Coordinates (φ, λ, h) Transformation Procedures in Precise 3D Coordinate Transformation – A Case Study of Ghana Geodetic Reference Network." Journal of Geosciences and Geomatics 4 ، لا. 1 (2016): 1-7.

At a glance: Figures

1 المقدمة

Surveying with the advancement of modern science and technology has undergone an epoch-making transformation to break the spatial limitations of classical surveys, and to enter a new stage of development of modern surveying. One of the most important discovery that science and technology has provided the geo-scientific community due to its global coverage and free access is the Global Navigation Satellite Systems (GNSS) [1] . This GNSS technology such as Global Positioning System (GPS) furnishes the principal technology for geomatic and geodetic activities for both develop and developing countries. As an example, it is well known that in Ghana the GPS has been adopted as a viable tool for the majority of geodetic surveys due to its numerous advantages over classical methods of surveying. It is worth stating that the GPS ellipsoid of reference is the World Geodetic System 1984 (WGS84) and thus provides coordinates in latitude, longitude and ellipsoidal height. It is pertinent to note that it was indicated in [2] that assimilating GPS data into the mapping system of a country like Ghana cannot be done straightforwardly without appropriate mathematical conversions to determine transformation parameters. In an effort to have such integration into the mapping system of Ghana, the initial step is to convert the geodetic coordinates to the cartesian coordinate system. The method of directly converting geodetic coordinates to cartesian coordinates can be carried out using Bowring forward equation [3, 4] . Conversely, it was emphasized by [5] that the reverse transformation is more complex considering the latitude and the geodetic height. This problem has been attributed to the inability of the latitude to be separated from the radius of curvature in the prime vertical when carrying out the reverse approach. Thus, creating a lot of research interests among geodesist and mathematicians. It is worth mentioning that several methods have been developed in estimating the latitude and geodetic height respectively. These methods as stated in [6] could be divided into three categories namely Exact or closed form approaches, Approximation methods, and Iterative methods.

A comparative study of the above mentioned techniques have been carried out by researchers from various countries. For instance, [7] tested two direct and four indirect methods on a region covering Australia and found to give acceptable results for the computation of and . It was concluded in their study that Lin and Wang’s method was appreciably faster than the other five methods and was recommended for use in Australia. Reference [8] reviewed exact transformation formulas and compared with the approximation methods by considering their computational complexity and sensitivity to computer round off error. The author concluded that the exact transformation formulas produced negligible errors in coordinate transformation and thus recommend to be used in practice. Reference [9] evaluated four non-iterative and four iterative methods in transforming cartesian coordinates to its corresponding geodetic coordinates. It was found that the iterative methods were faster than the non-iterative and converges to a sub millimetre accuracy exceeding the requirements of any practical application. In [10] a general overview of ten iterative methods and one direct method were presented. The author concluded that the direct procedure is fairly simple and straightforward compared with the iterative methods that requires an approximation to get at the desired solution. Reference [11] demonstrated that the Bowring’s inverse method in terms of computational speed was faster than Borkowski. However, it was shown that Lin and Wang method is faster than Bowring’s method [12] .

Several authors have proposed new techniques for transforming geocentric coordinates to geodetic coordinates. For example, [13] introduced a closed-form algebraic technique that is applicable globally including the poles regardless of the eccentricity value of the ellipsoids. The proposed method produced refine values when compared with Bowring Inverse equation. In [14] an exact and relatively simple analytical transform of the rectangular coordinates to the geodetic coordinates was presented. The method was based on one solution of the quartic equation. Reference [15] developed a more robust algorithm that yields more accurate results than most of the published algorithms. A significant attribute of the procedure is that the processing time is nearly a constant. A vector-based algorithm to transform cartesian coordinate to geodetic coordinates was introduced by [16] and was further extended to triaxial ellipsoids [17] . Both algorithms showed identical result in accuracy, similar computer processing unit requirements, and also worked well for celestial bodies having significantly greater flattening than the Earth. Reference [18] compared computational intelligence algorithms with the conventional methods in transforming geocentric coordinates into geodetic coordinates. Among all the methods, the differential search algorithm applicable to numerical optimization problems yielded a very high level of accuracy.

It should be known that the situation in Ghana is different as researchers have only utilized the Bowring inverse equation in their datum transformation. For instance, in [19] the Bowring Inverse equation was applied in datum transformation between WGS84 and War Office datum. The same inverse method was implemented also in [2] and [20] . In view of the above development, it can be seen that such a comparative study on the applicability of the reverse methods within the Ghana geodetic reference network has not been fully investigated. This study thus compares seven of the reverse techniques developed by researchers namely Simple Iteration, Bowring Inverse equation, Lin and Wang method, Paul’s method, method of Successive Substitution, Newton Raphson approach, and Borkowski’s method within the Ghana geodetic reference network. It is worth stating that that these are not the only techniques for computing geodetic latitude ( ) from cartesian coordinate (X, Y, Z). Hence, this study is not definitive since only a small selection of the published techniques are chosen. However, the choice of the methods was influenced by its gaining popularity in usage within the last two decades by researchers.

2. Study Area

Ghana is a country located at the Western part of Africa sharing boarders with Cote D’Ivoire to the West, Togo to the East, Burkina Faso to the North and the Gulf of Guinea to the South. The country has a 239,460 km 2 generally consisting of low plains [21] with 2,093 km of international land borders. Figure 1 shows the study area.

This study covers the first phase of the ongoing project by the Ghana Survey and Mapping Division of Lands Commission in establishing a new geodetic reference network base on the International Terrestrial Reference System (ITRS) [1] . The choice of the five out of ten administrative regions for the first phase of the project was due to the following reasons almost all the natural resources such as gold, bauxite, manganese, oil, timber, cocoa, diamond and many others found in the country are situated in these regions. Hence, contributing significantly to the economic growth of Ghana.

3. Methods

Secondary data of common points in both WGS84 and War Office 1926 geodetic coordinates for the new and old Ghana geodetic reference network were obtained from the Survey and Mapping Division of Lands Commission in Ghana. The Bowring forward equation was first used to transform the geodetic coordinates into cartesian coordinates because it is a prerequisite in most 3D datum transformation parameter determination. The direct transformation of the geodetic coordinates above a reference ellipsoid to the cartesian coordinates (X, Y, Z) could be carried out using the Bowring forward equation. This equation is expressed mathematically as:

Where φ = Latitude, λ = longitude, f = flattening , e = eccentricity. The radius of curvature in the prime vertical plane N, and the first eccentricity are given by

3.2. Bursa-Wolf Transformation Model

Figure 2 shows the geometry of the Bursa–Wolf transformation model. The X, Y, Z axes of system 1 are rotated by very small angles from the X, Y, Z axes of system 2, and the origins of the two systems are displaced by translations in the directions of the X, Y, Z axes of system 2 [22] . and are vectors of coordinates in both systems and ر is a vector of translations.

The mathematical relationship between coordinates in both systems can be written in the form of a vector equation [22] ) .

Alternatively, the Bursa–Wolf transformation may be written as

The new War office rectangular coordinates obtained after applying the Bursa-Wolf parameters determined need to be transformed back into geodetic coordinates (latitude, longitude, ellipsoidal heights) to enable projection of the coordinate onto the transverse Mercator that is utilized in Ghana. This will also enable the coordinates to be expressed in the Ghana national projected grid coordinate system (Easting, Northing). The reverse transformation was carried out using seven inverse equation models. The various models applied are described in the subsequent section.

An approximate latitude value was computed from the equation

where , second eccentricity is given us with أ و ب being the semi-major and minor axis of the reference ellipsoid respectively. The approximate value, was then used in the right hand side (RHS) of the equation

to evaluate , on the left hand side (LHS). The new value, was then applied in the right hand side (RHS) to give the next value . This procedure was repeated until the difference between successive LHS values, , reaches an acceptable limit thus, the iteration converges to a solution of .

3.3.2. Bowring Inverse Equation

The starting value, was obtained from the relationship between the geocentric and parametric latitude using

The required latitude was then computed from

Where is the parametric latitude أ is the semi-major axis of the reference ellipsoid is the perpendicular distance from the rotational axis is the first eccentricity and is the second eccentricity expressed as .

This iterative method uses Newton Raphson Iteration to evaluate a scalar multiplier ف of the normal vector to the ellipsoid [23] . مرة واحدة ف was calculated, simple relationships between cartesian coordinates of ص and its normal projection س onto the ellipsoid at ص were used to evaluate the cartesian coordinates of س. The initial approximation of the latitude was computed using

The latitude, and height, ح were finally estimated from the equations below

The and were obtained from

It should be noted that h is negative if is less than .

Paul’s method is direct in so far as is obtained from a simple closed equation but only after several intermediate variables have been evaluated. Thus, having X, Y, Z for a point related to an ellipsoid, the latitude, was obtained by computing the following variables ( ) in order from the following equations

It should be noted that all square roots in have the same sign as ض .The geodetic latitude, was estimated from

Detailed description of the Paul’s method can be found in [7] .

3.3.5. Method of Successive Substitution

The method of Successive Substitution is popular because of its programming simplicity. This method is comparable to that of simple iteration. A starting value was first calculated from the relationship

This was used on the RHS of the equation below

to evaluate (and hence ) on the LHS. This new value, was then applied on the RHS to give the next value, (and hence ). The procedure was repeated until the difference between successive LHS values , reached an acceptable limit. Thus, the iteration converges to a solution for and hence φ.

The Newton Raphson iteration can improve the rate of convergence for in successive substitution solution for real roots of equation given in the form of an iterative equation as

أين ن represents iteration and the function is expressed as

The derivative of the function is given as

A starting latitude value, was obtained from

The iteration continued until the correction factor in reached an acceptable small magnitude.

3.3.7. Borkowski’s Method

Reference [7] indicated that Borkowski’s method is an indirect method that uses Newton’s iterative technique to solve for the parametric latitude, . The is expressed as

where the function and its derivative are expressed as

and . was obtained by iteration after calculating the constants , ف و ج من عند

An initial approximation, was estimated using the relation

After solving for , was computed from

4. Results and Discussion

The derived parameters for transforming data from WGS 84 to War Office datum with their associated standard deviations using Bursa-Wolf transformation model are presented in Table 1 below. It was observed from the results of the translation parameters in Table 1 that, from the origin of the War Office to the origin of WGS 84, the X-axes that intersects the Greenwich Meridian and the Equator has a negative displacement. On the other hand, the Y-axes created to have a right angle to the X, Z-axes and the Z-axes passing through the Earth instantaneous pole has a positive displacement between the two reference systems (War Office and WGS 84 datum). The individual standard deviations for the obtained transformation parameters are also shown in Table 1. The calculated reference standard deviation and reference adjustment variance were also estimated to check the precision for the overall observations (Table 1).

Table 1. Summary of derived parameters results

The translation parameter, revealing the existence of a negative displacement from the geocenter is because both X-axes in the two reference ellipsoids are moving in opposite directions. Conversely, and translation parameters from the geocenter evident from Table 1 above shows that, the axes of both reference ellipsoids move in the same direction. In Table 1, the standard deviations indicate the spread of the data about the mean measured in the same units as the data. They also indicate the limits of the error bound within which the most probable value (MPV) of the mean lies. Since the individual standard deviations computed for each translation parameter are small, it implies that the data points are closer to the MPV value of the mean which indicates that the parameters response will be fairly uniform when applied to the observation data within the study area. In addition, the smaller standard deviation obtained signifies a steep bell-shaped on the normal distribution curve.

4.2 Reverse Techniques Performance Evaluation

The reverse transformation methods were evaluated based on the residuals generated from new projected grid coordinates and the existing projected coordinates within the Ghana geodetic reference network. The following statistical indicators were used as a performance criteria index (PCI) namely: Mean Square error (MSE), Root Mean Square error (RMSE), Nash-Sutcliffe Efficiency Index (N) and Modified Index of Agreement (D). Their mathematical expressions are given below:

أين ن is the total number of observations used in the Bursa-Wolf model, ا و ص are the existing projected coordinates and predicted projected coordinates from the reverse techniques used. is the mean of the existing projected coordinates. To assess the quality of the transformation results the MSE, RMSE, N and MID were computed as shown in Table 2 and Table 3.


شاهد الفيديو: التحويل من الإحداثيات الكارتيزية الى الإسطوانية (شهر فبراير 2023).