الفلك

القمر: كيف تحدد حجمه وسرعته وبُعده عن الأرض باستخدام تلسكوب بسيط؟

القمر: كيف تحدد حجمه وسرعته وبُعده عن الأرض باستخدام تلسكوب بسيط؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

بافتراض أن لدي تلسكوبًا بسيطًا فقط ، كيف يمكنني تحديد حجم القمر وسرعته الزاوية والمسافة من الأرض؟


العثور على المسافة أمر صعب. للعثور على المسافة ، تحتاج إلى ملاحظة موضع القمر بعناية (بالنسبة إلى النجوم) من مكانين مختلفين ، * في نفس الوقت *. سيظهر القمر في وضع مختلف قليلاً عن وجهتي النظر (تأثير يسمى المنظر). بعد القيام بذلك ، يعد إيجاد المسافة والحجم تمرينًا بسيطًا في علم المثلثات ، وأكاديمية خان لديها صفحة تظهر هويب للعثور على المسافة إلى القمر.

يمكن الحصول على دقة أكبر من خلال قياس الوقت الذي يخفي فيه القمر نجمًا من موقعين ، واستخدام ذلك لتحديد موقع القمر بدقة أكبر مما يمكن عن طريق القياسات المباشرة. يبدو أن هيبارخوس استخدم كسوفًا شمسيًا للحصول على موقعين في نفس الوقت اللازم لحساب المنظر.

إن معرفة المسافة يجعل إيجاد القطر والسرعة أمرًا بسيطًا ، من خلال ملاحظة الحجم الزاوي ، واستخدام القليل من المثلثات. يعد العمل مع الصور الملتقطة بواسطة التلسكوب أمرًا مريحًا ولكنه ليس ضروريًا تمامًا.


عكس الخطي هو تقريب جيد. تخيل فتاة طولها 1.7 متر على مسافة 1 متر ب. رأسها على وشك ب.

كيف يختلف حجم / طول الجسم باختلاف المسافة؟

دع الفتاة تبتعد عنك. حجمها أ يبقى على حاله. تبدو أصغر ، لأنها تظهر بزاوية أصغر. يتغير حجمها الزاوي. حاول أن تتخيلها مع الصورة المرفقة. استخدام قوس ظل لحساب حجمها الزاوي هو الطريقة الصحيحة. للزوايا الصغيرة يمكنك تبسيط:

الحجم الزاوي يتناسب عكسيا إلى مسافة الجسم ، دون استخدام الأجهزة البصرية.

سيتم قياس كائن في حقل كامل بطول بؤري يبلغ 12 مم بشكل غير صحيح. ان خطأ 2-5٪ يمكن إجراء قياس الطول. قد يكون هذا أسوأ بالنسبة لعدسات عين السمكة. قاعدة التدريب العملي: استخدم العلاقة العكسية إذا كان الحجم الزاوي أصغر من 10 درجات.

العلاقة معكوس بسيط ، أي

إذا احتفظت بنفس الكائن ونفس الطول البؤري الذي تحصل عليه: الحجم = 1 / المسافة (يجب أن تكون الإشارة = علامة متناسبة).

أنا متأكد من أن هذه نسخة مكررة ، لكن لا يمكنني العثور على إجابة جيدة للسؤال في الأرشيف ، لذلك هنا يذهب.

العلاقة بين حجم الجسم والمسافة هي علاقة خطية عكسية ، أي الحجم هو 1 / مسافة. هذا منطقي عندما تفكر في الأمر كما لو قمت بمضاعفة المسافة إلى النصف.

لهذا يبدو أنك تراقب الأسي: الأس هو -1 ، إذا أخذت مقلوب الحجم ، يجب أن يكون الرسم البياني الخاص بك خطًا مستقيمًا.

يعتمد ذلك على ما يعنيه "الحجم" في السؤال.

سينخفض ​​كل بُعد خطي لجسم ما إلى النصف حيث تتضاعف المسافة من الكاميرا ويتضاعف كل بُعد خطي لجسم ما حيث تنخفض المسافة من الكاميرا إلى النصف.

ستبلغ مساحة مستشعر الفيلم الذي يُعرض عليه كائن ما ربعًا عندما تضاعف المسافة إلى الكاميرا وستتضاعف أربع مرات عندما تنخفض المسافة إلى الكاميرا إلى النصف.

لوضعها بطريقة أخرى ، طالما أن الموضوع يناسب الإطار ، من المحتمل أن تسمح مضاعفة الطول البؤري بتسجيل معلومات أكثر بأربع مرات باستخدام المستشعر. بغض النظر عن التكوين ، هذا حقًا هو الشيء المهم. وبالتالي من حيث البعد البؤري:

نظرًا لأن مضاعفة الطول البؤري تقسم مجال الرؤية الزاوي إلى النصف في كلا البعدين ، فإن مساحة المستشعر التي يُسقط عليها الكائن أربع مرات.

وبالمثل ، فإن خفض الطول البؤري إلى النصف ، أرباع منطقة المستشعر التي يُسقط عليها الكائن.

يعني هذا عمليًا أن الانتقال من عدسة مقاس 200 مم إلى عدسة مقاس 300 مم يضاعف الدرجة التي يملأ بها هدف بعيد الإطار. هذا هو السبب في أن العدسة مقاس 18 مم أكبر بكثير (وليس قليلاً) من 24 مم. يضاعف محول التقريب 1.4x مساحة المشاريع الموضوعة على المستشعر ومحول تقريب 2x يضاعفها أربع مرات.

يمكن التعبير عن حجم الصورة كنسبة. نحن نتحدث عن الحجم الفعلي (الارتفاع) لجسم ما مقابل ارتفاع صورته المشكلة. تتشابك هذه النسبة مع مسافة الكائن (الرمز u) مع مسافة الصورة (الرمز v) والبعد البؤري (الرمز F). هذه هي الرموز التقليدية المستخدمة في الصيغة البصرية. أرغب في معرفة أصل هذه الرموز ، لذا إذا كان أحد يعرفها ، من فضلك قل لي.

الطول البؤري للعدسة هو المسافة المقاسة من العقدة الخلفية لمصفوفة العدسة إلى الصورة المركزة عندما يكون الكائن الذي يتم تصويره في اللانهاية. تمتد مسافة العدسة إلى الصورة هذه إذا كان الكائن أقرب من اللانهاية. في حين أن الطول البؤري للعدسة لا يتغير ، فإن هذا التركيز الخلفي المطول يتم استبداله بالبعد البؤري. ومع ذلك ، توفر المعادلات التالية نتائج مناسبة باستخدام F كما نقش على أسطوانة العدسة لجميع مسافات الهدف باستثناء العمل عن قرب (أقل من 1 ياردة / متر).

r = v ÷ u (نسبة خطية بدقة)

ملاحظة: استخدم نفس وحدة القياس عند حل المعادلة (أختار ملليمتر)

لنفترض أن جسمًا بارتفاع 1 متر تم تصويره من مسافة 10 أمتار باستخدام عدسة 50 مم F = 50 مم (الطول البؤري) v = مسافة الكائن = 10 م × 1000 = 10000 مم ش = مسافة الصورة (لعدسة 50 مم) 50 مم o = حجم الكائن = 1000 مم r = 10000 ÷ 50 = 200 لجسم ارتفاع 1000 مم ، سيكون ارتفاع الصورة 1000 ÷ 200 = 5 مم

افترض أنه تم تصوير جسم ارتفاعه 1 متر من مسافة 5 أمتار باستخدام عدسة 50 مم

F = 50 مم (الطول البؤري) v = مسافة الكائن = 5 م × 1000 = 5000 مم u = مسافة الصورة (لعدسة 50 مم) 50 مم o = حجم الكائن = 1000 مم r = 5000 50 = 100 بالنسبة لكائن ارتفاع 1000 مم ، فإن ارتفاع الصورة سوف يكون 1000 100 = 10 مم

عند القيام بعمل عن قرب ، يجب إطالة F لتساوي مسافة التركيز الخلفي لتحقيق ذلك نقوم بتحويل البعد البؤري ومسافة الكائن إلى وحدات الديوبتر.

لنفترض أن جسمًا بارتفاع 4 مم تم تصويره من 200 مم باستخدام عدسة 50 مم ابحث عن مسافة التركيز البؤري الخلفي المنقحة أو العدسة 50 مم عبر وحدات الديوبتر 1/50 X 1000 = مسافة 20d 200 مم معبر عنها بوحدات الديوبتر 1/200 X 1000 = 5d اطرح إلى اعثر على التركيز الخلفي 20-5 = 15d ، قم بالتحويل مرة أخرى إلى المليمترات للعثور على التركيز الخلفي 1/15 X 1000 = 66.7mm تركيز خلفي

F = 66.7 مم (الطول البؤري) v = مسافة الكائن = 200 مم u = مسافة الصورة (لمسافة التركيز الخلفي للعدسة 50 مم) 66.7 o = حجم الكائن = 1000 مم r = 200 66.7 = 3 بالنسبة إلى كائن ارتفاعه 4 مم ، سيكون ارتفاع الصورة 4 ÷ 3 = 1.3 مم


قياس الأحجام النجمية

تقع معظم النجوم على طول خط مستقيم في مخطط الموارد البشرية ، ويمتد من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين. يخبرنا ذلك أن معظم النجوم يجب أن تقع ضمن نطاق ضيق نسبيًا من الأحجام.

لكن هل هناك أي طريقة يمكننا من خلالها قياس حجم النجم بشكل مباشر أكثر؟ بعد كل شيء ، الأطياف النجمية الحقيقية ليست تمامًا مثل تلك الخاصة بالأجسام السوداء ، لذلك قد تكون هذه التقديرات التقريبية خاطئة.

بينما نناقش كل من الطرق أدناه ، ضع في اعتبارك مثالًا واحدًا ملموسًا: هل يمكن لهذه الطريقة تحديد حجم نجم عادي مثل الشمس ، إذا كان على بعد 10 فرسخ فقط عنا؟

التصوير المباشر

يبدو الأمر واضحًا: إذا كنت تريد قياس حجم نجم ، فما عليك سوى توجيه التلسكوب الخاص بك إليه والتقاط صورة. قم بقياس الحجم الزاوي للنجم في الصورة ، ثم اضرب في المسافة لإيجاد القطر الخطي الحقيقي. ما الصعب في ذلك؟

المشكلة هي ظاهرة تسمى الانحراف. إذا كنت تستخدم نظامًا بصريًا حقيقيًا بفتحة قطرها د، لن تصل أشعة الضوء إلى نقطة مثالية عند التركيز بدلاً من ذلك ، فالتداخل من دخول الأشعة في الفتحة في مواقع مختلفة سيشكل فقاعة ضبابية من الضوء ، محاطة بسلسلة من الحلقات الباهتة. تم التقاط الصورة أدناه بواسطة تلسكوب مع مرآة مصنوعة من الزئبق السائل ، قطرها 1.5 متر.

يُطلق على هذا النمط اسم "نمط الهواء" نسبة إلى جورج إيري ، عالم الفلك الملكي الإنجليزي ، الذي اشتق أولاً الحجم الزاوي للنقطة المركزية والحلقات المحيطة بها. ترتبط شدة الحلقات وتباعدها بوظيفة Bessell من الدرجة الأولى ، J1. لأغراضنا ، العنصر المهم هو الحجم الزاوي للنقطة المركزية ، من المركز إلى الحد الأدنى الأول في نمط الانعراج.

إنه يساعد على العمل إلى أقصى حد في الأشعة فوق البنفسجية قدر الإمكان ، لأن الانخفاض في الطول الموجي و lambda يقلص نمط Airy. لسوء الحظ ، يمنع الغلاف الجوي للأرض الأشعة فوق البنفسجية من الوصول إلى الأرض. استخدم علماء الفلك التلسكوبات في الفضاء لالتقاط صور قريبة من الأشعة فوق البنفسجية لعدد قليل جدًا من النجوم على أمل حلها. في حالة واحدة على الأقل ، نجحوا - بالكاد. هذه صورة من البيان الصحفي:

وهنا زوج من الملامح الشعاعية ، من Betelgeuse ونجم لم يتم حلها ، من إجراء مؤتمر يصف الملاحظات.

الغيوم القمرية

  • ابحث عن نجم يغطيه القمر وهو يتحرك في السماء
  • باستخدام جهاز عالي السرعة ، قم بقياس الضوء من النجم كدالة للوقت
  • احسب حجم النجم من منحنى الضوء

يبدو سهلا ، أليس كذلك؟ انظر فقط بينما يغطي طرف القمر النجم:

الوقت الذي يستغرقه ضوء النجم ليختفي ، & دلتات,

هو مجرد الحجم الزاوي للنجم ثيتا مقسومة على السرعة الزاوية الخامس القمر عبر السماء.

  • مقياس ضوئي عالي السرعة أو كاميرا قادرة على إجراء مئات القياسات في الثانية.
  • وتلسكوب كبير بما يكفي لجمع عدد كافٍ من الفوتونات داخل كل إطار لإجراء قياس لائق

هذا المطلب المتمثل في جمع الكثير من الفوتونات في وقت قصير جدًا قاتل. لذلك فإن طريقة إخفاء القمر تقتصر على النجوم الساطعة نسبيًا. إنه يقتصر أيضًا على النجوم التي تقع بالقرب من مسير الشمس بالطبع.

لكن . إنه أسوأ! اتضح أن الانعراج يجعل الحياة صعبة على علماء الفلك مرة أخرى. عندما يبدأ طرف القمر بالمرور أمام قرص النجم ، فإنه يحرف الضوء من النجم. على سبيل القياس ، أنت تعرف نمط حيود الضوء الذي يمر عبر شق ضيق.

عندما يقترب طرف القمر من نجم ويغطيه ، نرى على الأرض شيئًا مثل هذا النمط من تناوب البقع الداكنة والضوء التي تتحرك عبر أجهزة الكشف لدينا. لذا فإن منحنيات الضوء (الشدة مقابل الوقت) التي نسجلها ستكون أكثر تعقيدًا إلى حد ما من منحنى التناقص البسيط الموضح سابقًا.

  • لم تحل ستظهر النجوم (الشبيهة بالنقطة) نمط حيود نقي من الأطراف
  • تم الحل ستظهر النجوم (الشبيهة بالقرص) منحنى تناقصي بسلاسة
  • ستُظهر النجوم التي تم حلها جزئيًا مزيجًا من الطرفين

يعتبر التحليل الرياضي لمنحنيات الضوء الحقيقي عملاً معقدًا. مرة أخرى ، تلعب وظائف Bessel دورها. يجب على المرء أيضًا أن يضع بعض الافتراضات حول النجم نفسه: هل هو قرص ساطع بشكل موحد ذو حافة حادة ، أم أنه مظلمة أطرافه مثل الشمس؟

خلاصة القول هي أن طريقة إخفاء القمر فعالة في قياس الأقطار الزاويّة للنجوم وصولاً إلى حوالي 1 ماس. في عام 1987 ، نشر وايت وفيرمان كتالوجًا بأقطار زاويّة لـ 124 نجمة تقاس بالاختفاء على سطح القمر. تنص ورقة أعدها ريتشيشي على أنه تم قياس 50 نجمًا آخر بهذه الطريقة حتى عام 1998. طريقة إخفاء القمر لها حدود واضحة جدًا ، ولكن من الواضح أنها أعطتنا قدرًا كبيرًا من المعلومات حول الأحجام النجمية.

كسوف النجوم الثنائية

لحسن الحظ ، القمر ليس "حافة السكين المتحركة" الوحيدة التي يمكننا استخدامها لتحديد أحجام النجوم. هناك العديد من الحالات التي يمكننا فيها استخدام نجمة واحدة كـ "حافة السكين المتحركة" لقياس حجم النجمة الثانية. كل ما علينا فعله هو إيجاد ملف كسوف النظام الثنائي: زوج من النجوم يدوران حول بعضهما البعض ، موجهين في الفضاء بحيث يمر أحدهما أمام الآخر كما يُرى من الأرض. إذا قمنا بقياس الضوء القادم من مثل هذا النظام بعناية ، فيمكننا اكتشاف الانخفاض في الكثافة الكلية حيث يتم تغطية جزء من أحد النجوم:

  • ماذا لو لم يكن مستوى المدار على الحافة تمامًا كما يُرى من الأرض؟
  • ماذا لو لم يكن النجمان بنفس الحجم؟

انتظر لحظة - نحتاج إلى معرفة السرعات المدارية للنجمين ، فرجينيا و VB. كيف يمكننا تحديد ذلك؟

نعم - استخدم أطياف النظام لقياس انزياح دوبلر لخطوط امتصاص كل نجم. إذا كان المدار دائريًا ، فإن السرعة الشعاعية القصوى التي نقيسها لكل نجم هي بالضبط نفس السرعات العرضية فرجينيا و VB التي يمرون بها أمام بعضهم البعض.

النجم CV Velorum ، أو CV Vel باختصار ، هو ثنائي خسوف يظهر ملامح من كلا النجمين في أطيافه. فترة منحنى الضوء الاحتمال = 6.889 يومًا. إليك عينة من منحنى الضوء الخاص بها ، من ورقة قياس ضوئي بأربعة ألوان لثنائيات الكسوف. VIII - CV Velorum ومنحنيات الضوء والعناصر الضوئية والأبعاد المطلقة

فيما يلي بعض الأجزاء الصغيرة من طيفها ، مأخوذة في وقت ("التربيع") عندما كانت المكونات تتحرك بشكل مباشر تقريبًا نحونا وبعيدًا عنا ، من الملاحظات الطيفية للورق للكسوف الثنائي. III - المدارات النهائية وتأثيرات مزج الخطوط في CV Velorum في هذا النظام ، يكون للنجمين نفس الكتلة تقريبًا ، لذلك يدوران حول مركز كتلتهما بنفس السرعة تقريبًا. يتم إزاحة الميزات التي تراها في الطيف أدناه بكميات متساوية بعيدًا عن الطول الموجي الباقي لكل خط ، والذي يقع في منتصف المسافة بين الميزات.

قياس التداخل

للمزيد من المعلومات

إذن ، كم عدد النجوم التي لها أقطار جيدة القياس؟ يأتي أحد التقديرات من كتالوج الأقطار الظاهرة وأنصاف الأقطار المطلقة للنجوم (CADARS) - الإصدار الثالث - التعليقات والإحصاءات. يمكنك الاستعلام عن هذا الكتالوج باستخدام منشأة الوزير. يحتوي الكتالوج على أقطار لأكثر من 9700 نجمة. هل هي عينة عادلة من الأحجام النجمية؟ ألق نظرة على توزيع الأحجام المقاسة من حيث القطر الشمسي:

أي جزء من هذه النجوم أصغر من الشمس؟ ما هو جزء من كل النجوم في المجرة أصغر من الشمس؟ من الواضح أن هناك تحيزًا تجاه النجوم الكبيرة - لماذا؟

حقوق النشر والنسخ مايكل ريتشموند. هذا العمل مرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي.


(8c) القمر & # 39s المسافة - 1

كتب العالم اليوناني أريستارخوس حوالي عام 270 قبل الميلاد كتابًا بعنوان "في الأحجام والمسافات" (للشمس والقمر).

قام بحساب مسافاتهم بوحدات نصف قطر الأرض ، وعرض ، وشمس الأرض والقمر كمجالات (تم تقدير نصف قطر الأرض لاحقًا بواسطة Erathostenes). على وجه الخصوص ، قدر مسافة الشمس.

كانت جميع قيمه أصغر بكثير من تلك التي اشتقها علماء الفلك لاحقًا واستخدمت الآن. وفقًا لمقالة ويكيبيديا المذكورة أعلاه ، فإن الحساب بطريقته ، باستخدام القيم التي اقترحها ، يعطي (Re = نصف قطر الأرض ، Rm = نصف قطر القمر)






البعد ارسترخوس عصري
نصف قطر الشمس في Re 6.7 109
نصف قطر الأرض في جمهورية مقدونيا 2.85 350
المسافة بين الأرض والقمر في Re 20 60.32
مسافة Earh-Sun في Re 380 23500

ربما يمكن تتبع عدم الدقة من خلال ملاحظة أن أريستارخوس ، بدمج تقديراته ، أخذ الحجم الظاهري (المتساوي تقريبًا) للقمر والشمس في السماء بدرجتين ، أي حوالي 4 مرات أكبر من اللازم ، وادعى الزاوية القمر والشمس والأرض ، في الوقت الذي كان فيه نصف القمر بالضبط في ضوء الشمس ، كان يعادل حوالي 3 درجات (كبير جدًا).

بعد قرن من الزمان ، وجد هيبارخوس طريقة مستقلة تعتمد على كسوف الشمس ، والتي وفقًا لمقال ويكيبيديا وضعت القمر 67 ري بعيدًا (حساب تقريبي هنا يعطي 90 Re.)

في الواقع ، يمكن للمرء أيضًا استنباط مسافة القمر من المدة الكلية في خسوف القمر ، كما فعل بعض علماء الفلك اللاحقين.

تستمر الكلية في الخسوف المركزي للقمر 109 دقيقة ، ويمكن اعتبار ذلك الوقت الذي يستغرقه القمر لعبور ظل الأرض ، والذي يساوي تقريبًا قطر الأرض 2Re. تبلغ الفترة المدارية للقمر حوالي 27 يومًا أو 38880 دقيقة ، وهو الوقت الذي يستغرقه القمر للعودة إلى موقعه على الكرة السماوية. الوقت من "قمر جديد" إلى آخر هو 2.21 يومًا أطول ، لأنه يتطلب من موقع القمر اللحاق بتلك الشمس ، ويتغير موقع الشمس في السماء خلال ذلك الوقت ، بسبب الحركة المدارية للأرض) .

إذا كان القمر يدور بسرعة ثابتة في دائرة نصف قطرها R ، فإن طوله هو 2 & # 960R ، حيث يبلغ اليونانية & # 960 حوالي 3.14 (بدقة أكثر 3.1415926.) ، إذن
2 & # 960R / 2Re = 38880/107 = 363.36.

115

بينما تبلغ القيمة الحقيقية حوالي 60. ومع ذلك ، فإن الوقت الذي يحتاجه مركز القمر لتمرير العرض الكلي لظل الأرض أطول من الإجمالي. في الشكل الموضح أدناه ، تدوم الكلية بينما يغطي القمر AB في الشكل السفلي ، في حين أن عبور عرض الظل يحتاج إلى تغطية AB في الجزء العلوي ، مع خسوف القمر جزئيًا بالقرب من A و B.

أيضًا ، يبلغ عرض ظل Earth & # 39s تقريبًا 2r. سيكون عرضه تقريبًا 2r إذا كانت الشمس مصدر ضوء يشبه النقطة (هذا العرض بالضبط إذا كانت بعيدة جدًا). لكن في الواقع ، الشمس كبيرة بما يكفي لتظهر كقرص يغطي حوالي نصف درجة من السماء. ونتيجة لذلك ، فإن ظل الأرض ليس أسطوانة ولكنه مخروط يتقلص تدريجيًا ، وعلى مسافة القمر يكون بالفعل أضيق بنسبة 25٪ من 2r. طرف هذا المخروط ليس بعيدًا عن نقطة لاغرانج L2 ، بالقرب من الموقع المخطط له للتلسكوب الفضائي ويب (انظر نهاية القسم رقم 34 أ على طول).

يُنسب إلى Aristarchus أيضًا (من قبل أرخميدس) باعتباره أول عالم يدعي أن الأرض تتحرك حول الشمس ، وليس العكس. يبدو أنه لم يكن قد وضع الشمس في المركز بعد عندما كتب "على الأحجام والمسافات". لم يقبل علماء الفلك هذا التفسير "المتمركز حول الشمس" حتى عصر كوبرنيكوس وجاليليو ، بعد ما يقرب من 2000 عام.


18.3 أقطار النجوم

من السهل قياس قطر الشمس. قطرها الزاوي - أي الحجم الظاهر في السماء - يبلغ حوالي 1/2 درجة. إذا علمنا الزاوية التي تأخذها الشمس في السماء ومدى بُعدها ، فيمكننا حساب قطرها الحقيقي (الخطي) ، والذي يبلغ 1.39 مليون كيلومتر ، أو حوالي 109 أضعاف قطر الأرض.

لسوء الحظ ، فإن الشمس هي النجم الوحيد الذي يمكن قياس قطره الزاوي بسهولة. جميع النجوم الأخرى بعيدة جدًا لدرجة أنها تبدو مثل نقاط الضوء من خلال أكبر التلسكوبات الأرضية. (غالبًا ما تبدو أكبر ، لكن هذا مجرد تشويه ناتج عن الاضطرابات في الغلاف الجوي للأرض). لحسن الحظ ، هناك العديد من التقنيات التي يمكن لعلماء الفلك استخدامها لتقدير أحجام النجوم.

النجوم يحجبها القمر

إحدى التقنيات ، التي تعطي أقطارًا دقيقة جدًا ولكن لا يمكن استخدامها إلا لعدد قليل من النجوم ، هي مراقبة تعتيم الضوء الذي يحدث عندما القمر يمر أمام نجم. ما يقيسه علماء الفلك (بدقة كبيرة) هو الوقت اللازم لانخفاض سطوع النجم إلى الصفر بينما تتحرك حافة القمر عبر قرص النجم. نظرًا لأننا نعرف مدى سرعة تحرك القمر في مداره حول الأرض ، فمن الممكن حساب القطر الزاوي للنجم. إذا كانت المسافة إلى النجم معروفة أيضًا ، فيمكننا حساب قطرها بالكيلومترات. تعمل هذه الطريقة فقط مع النجوم الساطعة التي تقع على طول دائرة الأبراج ، حيث يمكن للقمر (أو كوكب نادر جدًا) أن يمر أمامها كما يُرى من الأرض.

كسوف النجوم الثنائية

تأتي الأحجام الدقيقة لعدد كبير من النجوم من قياسات كسوف ثنائي أنظمة النجوم ، ولذا يجب علينا إجراء انعطاف قصير من قصتنا الرئيسية لفحص هذا النوع من النظام النجمي. تصطف بعض النجوم الثنائية بطريقة ، عند مشاهدتها من الأرض ، يمر كل نجم أمام الآخر أثناء كل ثورة (الشكل 1). عندما يحجب أحد النجوم ضوء الآخر ، مما يمنعه من الوصول إلى الأرض ، يتناقص لمعان النظام ، ويقول علماء الفلك إن الكسوف قد حدث.

منحنى خفيف لثنائي خسوف.


شكل 1. يوضح منحنى الضوء لنظام النجم الثنائي الكسوف كيف يتغير الضوء المشترك من كلا النجمين بسبب الكسوف خلال الفترة الزمنية للمدار. يُظهر منحنى الضوء هذا سلوك نجم ثنائي خسوف افتراضي مع خسوف كلي (يمر أحد النجوم مباشرة أمام وخلف الآخر). تشير الأرقام إلى أجزاء من منحنى الضوء تتوافق مع مواضع مختلفة للنجم الأصغر في مداره. في هذا الرسم البياني ، افترضنا أن النجم الأصغر هو أيضًا النجم الأكثر سخونة بحيث ينبعث تدفقًا أكبر (طاقة في الثانية لكل متر مربع) من النجم الأكبر. عندما يتخلف النجم الأصغر والأكثر سخونة عن النجم الأكبر ، يتم حجب ضوءه تمامًا ، وبالتالي يكون هناك انخفاض قوي في منحنى الضوء. عندما يمر النجم الأصغر أمام النجم الأكبر ، يتم حجب كمية صغيرة من الضوء القادم من النجم الأكبر ، لذلك يكون هناك انخفاض أصغر في منحنى الضوء.

ساعد اكتشاف أول ثنائي خسوف في حل لغز طويل الأمد في علم الفلك. النجم Algol ، في كوكبة Perseus ، يغير سطوعه بطريقة غريبة ولكن منتظمة. عادةً ما يكون Algol نجمًا ساطعًا إلى حد ما ، ولكن على فترات من يومين ، و 20 ساعة ، و 49 دقيقة ، يتلاشى إلى ثلث سطوعه المعتاد. بعد بضع ساعات ، يضيء إلى طبيعته مرة أخرى. يمكن رؤية هذا التأثير بسهولة ، حتى بدون تلسكوب ، إذا كنت تعرف ما الذي تبحث عنه.

في عام 1783 ، أطلق عالم فلك إنجليزي شاب اسمه جون جودريك (1764-1786) دراسة متأنية لـ ألغول (انظر الميزة على John Goodricke لمناقشة حياته وعمله). على الرغم من أن Goodricke لم يستطع أن يسمع ولا يتكلم ، إلا أنه قام بعدد من الاكتشافات الكبرى في 21 عامًا من حياته القصيرة. واقترح أن الاختلافات غير العادية في سطوع ألغول قد تكون بسبب رفيق غير مرئي يمر بانتظام أمام النجم الأكثر إشراقًا ويمنع ضوءه. لسوء الحظ ، لم يكن لدى Goodricke أي طريقة لاختبار هذه الفكرة ، حيث لم تصبح المعدات جيدة بما يكفي لقياس طيف Algol إلا بعد قرن من الزمان.

في عام 1889 ، قام عالم الفلك الألماني هيرمان فوجل (1841–1907) أنه ، مثل الميزار ، ألغول هو ثنائي طيفي. لم يُلاحظ أن الخطوط الطيفية لـ Algol مزدوجة لأن النجم الخافت للزوج يعطي القليل جدًا من الضوء مقارنة بالنجم الأكثر إشراقًا لأن خطوطه تكون واضحة في الطيف المركب. ومع ذلك ، فإن التحول الدوري للخلف وللأمام لخطوط النجم الأكثر سطوعًا أعطى دليلاً على أنه كان يدور حول رفيق غير مرئي. (لا يلزم أن تكون خطوط كلا المكونين مرئية حتى يتم التعرف على النجم على أنه ثنائي طيفي.)

أثبت اكتشاف أن Algol ثنائي طيفي صحة فرضية Goodricke. يتحول المستوى الذي تدور فيه النجوم تقريبًا إلى جانب خط بصرنا ، ويمر كل نجم أمام الآخر أثناء كل ثورة. (إن كسوف النجم الخافت في نظام Algol ليس ملحوظًا جدًا لأن الجزء المغطى منه يساهم قليلاً في الضوء الكلي للنظام. ومع ذلك ، يمكن اكتشاف هذا الكسوف الثاني بقياسات دقيقة).

ينتج أي نجم ثنائي خسوفًا إذا نظر إليه من الاتجاه الصحيح ، بالقرب من مستوى مداره ، بحيث يمر نجم أمام الآخر (انظر الشكل 1). ولكن من وجهة نظرنا على الأرض ، فإن عددًا قليلاً فقط من أنظمة النجوم الثنائية يتم توجيهها بهذه الطريقة.

علم الفلك والأساطير: ALGOL THE DEMON STAR AND PERSEUS THE HERO

الاسم ألغول يأتي من العربية رأس الغول، تعني "رأس الشيطان". 1 كلمة "ghoul" في اللغة الإنجليزية لها نفس الاشتقاق. كما تمت مناقشته في مراقبة السماء: ولادة علم الفلك ، فإن العديد من النجوم الساطعة لها أسماء عربية لأنه خلال العصور المظلمة الطويلة في أوروبا في العصور الوسطى ، كان علماء الفلك العرب هم الذين حافظوا ووسعوا المعرفة اليونانية والرومانية للسماء. الإشارة إلى الشيطان هي جزء من الأسطورة اليونانية القديمة للبطل Perseus ، الذي يحيي ذكراه من قبل الكوكبة التي نجد فيها Algol والتي تضم مغامراتها العديد من الشخصيات المرتبطة بالأبراج الشمالية.

كان Perseus واحدًا من العديد من الأبطال نصف الآلهة الذين ولدوا من قبل زيوس (كوكب المشتري في النسخة الرومانية) ، ملك الآلهة في الأساطير اليونانية. كان لدى زيوس ، على نحو دقيق ، عين متجولة وكان دائمًا أبًا لشخص ما أو آخر مع عذراء بشرية لفتت خياله. (فرساوس مشتق من لكل زيوس، التي تعني "ولد من قبل زيوس.") تاه مع والدته من قبل زوج أمه المنزعج (بشكل مفهوم) ، نشأ Perseus على جزيرة في بحر إيجه. حاول الملك هناك ، مع اهتمامه بوالدة بيرسيوس ، التخلص من الشاب بتكليفه بمهمة صعبة للغاية.

في لحظة فخر عارم ، قارنت شابة جميلة تدعى ميدوسا شعرها الذهبي بشعر الإلهة أثينا (مينيرفا للرومان). لم تقبل الآلهة اليونانية مقارنتها بالبشر ، وحوَّلت أثينا ميدوسا إلى جورجون: مخلوق شرير شرير له ثعابين متلوية من أجل شعره ووجه يحول كل من ينظر إليه إلى حجر. تم تكليف Perseus بمهمة قتل هذا الشيطان ، والتي بدت وكأنها طريقة أكيدة لإبعاده عن الطريق إلى الأبد.

ولكن نظرًا لأن فرساوس كان لديه إله لأب ، فقد أعطته بعض الآلهة الأخرى أدوات للوظيفة ، بما في ذلك درع أثينا العاكس وصندل هيرميس المجنح (عطارد في القصة الرومانية). من خلال التحليق فوقها والنظر فقط إلى انعكاس صورتها ، تمكنت Perseus من قطع رأس Medusa دون النظر إليها مباشرة. أخذ رأسها (الذي ، بشكل ملائم ، لا يزال بإمكانه تحويل المتفرجين إلى الحجر حتى دون الالتصاق بجسدها) معه ، واصلت Perseus في مغامرات أخرى.

جاء بعد ذلك إلى شاطئ صخري ، حيث تسبب التباهي في وقوع عائلة أخرى في مشكلة خطيرة مع الآلهة. تجرأت الملكة كاسيوبيا على مقارنة جمالها بجمال نيريد ، حوريات البحر اللواتي كن بنات بوسيدون (نبتون في الأساطير الرومانية) ، إله البحر. شعر بوسيدون بالإهانة لدرجة أنه خلق وحشًا بحريًا اسمه سيتوس لتدمير المملكة. استشار الملك سيفيوس ، زوج كاسيوبيا المحاصر ، أوراكل ، الذي أخبره أنه يجب أن يضحي بابنته الجميلة أندروميدا للوحش.

عندما جاء Perseus ووجد أندروميدا مقيدة بالسلاسل إلى صخرة بالقرب من البحر ، في انتظار مصيرها ، أنقذها عن طريق تحويل الوحش إلى حجر. (يتتبع علماء الأساطير في الواقع جوهر هذه القصة إلى أساطير أقدم بكثير من بلاد ما بين النهرين القديمة ، حيث يقهر البطل الإلهي مردوخ وحشًا اسمه تيامات. رمزًا ، يرتبط بطل مثل Perseus أو Marduk عادةً بالشمس ، وحش بقوة الليل ، والعذراء الجميلة بجمال الفجر الهش الذي تطلقه الشمس بعد صراعها الليلي مع الظلام.)

يمكن العثور على العديد من الشخصيات في هذه الأساطير اليونانية كأبراج في السماء ، لا تشبه بالضرورة تسمياتها ولكنها تعمل بمثابة تذكير بالقصة. على سبيل المثال ، يُحكم على Cassiopeia عبثًا بأن تكون قريبة جدًا من القطب السماوي ، وتدور دائمًا حول السماء وتتدلى رأسًا على عقب كل شتاء. تخيل القدماء أندروميدا لا تزال مقيدة بصخرتها (من الأسهل بكثير رؤية سلسلة النجوم بدلاً من التعرف على العذراء الجميلة في مجموعة النجوم هذه). برساوس بجانبها مع رأس ميدوسا يتأرجح من حزامه. يمثل Algol رأس جورجون هذا ولطالما ارتبط بالشر وسوء الحظ في مثل هذه الحكايات. تكهن بعض المعلقين بأن التغير في سطوع النجم (والذي يمكن ملاحظته بالعين المجردة) ربما يكون قد ساهم في سمعته غير السارة ، مع اعتبار القدماء مثل هذا التغيير بمثابة "غمزة" شريرة.

أقطار النجوم الثنائية الكسوف

نعود الآن إلى الموضوع الرئيسي لقصتنا لمناقشة كيفية استخدام كل هذا لقياس أحجام النجوم. تتضمن هذه التقنية عمل منحنى ضوئي لثنائي خسوف ، رسم بياني يوضح كيف يتغير السطوع بمرور الوقت. دعونا نفكر في نظام ثنائي افتراضي تكون فيه النجوم مختلفة جدًا في الحجم ، مثل تلك الموضحة في الشكل 2. لتسهيل الحياة ، سنفترض أن المدار يُنظر إليه تمامًا.

على الرغم من أننا لا نستطيع رؤية النجمين بشكل منفصل في مثل هذا النظام ، إلا أن منحنى الضوء يمكن أن يخبرنا بما يحدث. عندما يبدأ النجم الأصغر بالمرور خلف النجم الأكبر (نقطة نسميها الاتصال الاول) ، يبدأ السطوع في الانخفاض. يصبح الكسوف كليًا (النجم الأصغر مخفيًا تمامًا) عند النقطة التي تسمى الاتصال الثاني. في نهاية الكسوف الكلي (الثالثاتصل), يبدأ النجم الأصغر في الظهور. عندما يصل النجم الأصغر آخر اتصال، انتهى الكسوف تمامًا.

لنرى كيف يسمح لنا هذا بقياس الأقطار ، انظر بعناية إلى الشكل 2. خلال الفترة الزمنية بين التلامس الأول والثاني ، تحرك النجم الأصغر مسافة مساوية لقطره. خلال الفترة الزمنية من الاتصال الأول إلى الثالث ، تحرك النجم الأصغر مسافة مساوية لقطر النجم الأكبر. إذا كانت الخطوط الطيفية لكلا النجمين مرئية في طيف الثنائي ، فيمكن قياس سرعة النجم الأصغر بالنسبة للنجم الأكبر من خلال انزياح دوبلر. لكن معرفة السرعة التي يتحرك بها النجم الأصغر والوقت الذي استغرقه لقطع مسافة ما يمكن أن يخبرنا عن مدى تلك المسافة - في هذه الحالة ، أقطار النجوم. السرعة مضروبة في الفترة الزمنية من الاتصال الأول إلى الثاني تعطي قطر النجم الأصغر. نضرب السرعة في الوقت بين الاتصال الأول والثالث للحصول على قطر النجم الأكبر.

منحنى خفيف لثنائي كسوف الحافة.

الشكل 2. هنا نرى منحنى الضوء لنجم افتراضي كسوف ثنائي نراه في مداره تمامًا من الحافة ، حيث يخفق النجمان بعضهما البعض تمامًا. من الفواصل الزمنية بين جهات الاتصال ، من الممكن تقدير أقطار النجمين.

في الواقع ، غالبًا ما يكون الموقف مع خسوف الثنائيات أكثر تعقيدًا بعض الشيء: لا تُرى المدارات بشكل عام تمامًا على الحافة ، وقد يتم حجب الضوء من كل نجم جزئيًا فقط من قبل الآخر. علاوة على ذلك ، فإن مدارات النجوم الثنائية ، تمامًا مثل مدارات الكواكب ، هي أشكال بيضاوية وليست دوائر. ومع ذلك ، يمكن فرز كل هذه التأثيرات من القياسات الدقيقة للغاية لمنحنى الضوء.

باستخدام قانون الإشعاع للحصول على القطر

تستخدم طريقة أخرى لقياس أقطار النجوم قانون ستيفان بولتزمان للعلاقة بين الطاقة المشعة ودرجة الحرارة (انظر الإشعاع والأطياف). في هذه الطريقة ، تدفق الطاقة (الطاقة المنبعثة في الثانية لكل متر مربع بواسطة جسم أسود ، مثل الشمس) يتم الحصول عليها من خلال

حيث σ ثابت و تي هي درجة الحرارة. يتم إعطاء مساحة سطح الكرة (مثل النجم) بواسطة

اللمعان (إل) من النجم من خلال مساحة سطحه بالمتر المربع مضروبة في تدفق الطاقة:

في السابق ، حددنا كتل النجمين في النظام الثنائي لسيريوس. يعطي نجم الشعرى اليمانية طاقة 8200 مرة أكثر من النجم المرافق له الخافت ، على الرغم من أن كلا النجمين لهما درجات حرارة متطابقة تقريبًا. يرجع الاختلاف الكبير للغاية في اللمعان إلى الاختلاف في نصف القطر ، نظرًا لأن درجات الحرارة وبالتالي تدفقات الطاقة للنجمين متماثلة تقريبًا. لتحديد الأحجام النسبية للنجمتين ، نأخذ نسبة اللمعان المقابل:

=

لذلك ، يمكن إيجاد الأحجام النسبية للنجمين بأخذ الجذر التربيعي للسطوع النسبي. حيث ، نصف قطر سيريوس أكبر بـ 91 مرة من نصف قطر رفيقها الخافت.

تتطلب طريقة تحديد نصف القطر الموضح هنا أن يكون كلا النجمين مرئيين ، وهذا ليس هو الحال دائمًا.

أقطار نجمية

The results of many stellar size measurements over the years have shown that most nearby stars are roughly the size of the Sun, with typical diameters of a million kilometers or so. Faint stars, as we might have expected, are generally smaller than more luminous stars. However, there are some dramatic exceptions to this simple generalization.

A few of the very luminous stars, those that are also red (indicating relatively low surface temperatures), turn out to be truly enormous. These stars are called, appropriately enough, giant stars or supergiant stars . An example is Betelgeuse , the second brightest star in the constellation of Orion and one of the dozen brightest stars in our sky. Its diameter, remarkably, is greater than 10 AU (1.5 مليار kilometers!), large enough to fill the entire inner solar system almost as far out as Jupiter. In Stars from Adolescence to Old Age, we will look in detail at the evolutionary process that leads to the formation of such giant and supergiant stars.

Watch this star size comparison video for a striking visual that highlights the size of stars versus planets and the range of sizes among stars.

Key Concepts and Summary

The diameters of stars can be determined by measuring the time it takes an object (the Moon, a planet, or a companion star) to pass in front of it and block its light. Diameters of members of eclipsing binary systems (where the stars pass in front of each other) can be determined through analysis of their orbital motions.

الحواشي

    1 Fans of Batman comic books and movies will recognize that this name was given to an archvillain in the series.

قائمة المصطلحات


NASA hoax ISS Actornaut Chris Cassidy accidentaly admits they are filming in the USA BUSTED

(make sure to look at the chest areas to see the outlines of the climbing rig harness’)

Or more precisely, by THIS lone WONDERBOLT

Quite honestly, this particular – uh – engineering solution to keep the shuttle from detaching itself from the tank during its 10.000+ mph ascent, offensively defies whatever humble notions of mechanics/aerodynamics I may have (correctly or incorrectly) assimilated in the course of my lifetime. The pull forces exerted on that single, lone bolt must be phenomenal to make matters worse, not only do we have one single bolt ‘securing’ the front end of the Shuttle – as well as the lives of these astronaughts and the success of all these shuttle launches, it is also a moving part ! (a fact which, notoriously, makes it even more vulnerable to disfunction/breakage – titanium or not titanium

When comparing it to the ‘red shot’ (admittedly a higher resolution still), it simply doesn’t make sense for that rod on the near side to be pretty much invisible – especially since the other rod on the far side is quite visible. . The rods in the ‘red’ shot are considerably lighter than their background (the darker tank) so there is no reason why one of them should virtually disappear in the ‘green shot’ only because of some lower resolution issue. There would appear to be a cut (see white arrow) – not that I know why this was made, but I would say the most likely answer to this little mystery is ‘sloppy photoshopping’.

Source reference for the Atlantis shot:
“Nasa shuttle launch Atlantis high definition 1280𴪨”
http://www.youtube.com/watch?v=IpBNr-oNT1g&feature=fvst

ONLY the pipe ring is moving here – NOTHING else. And no – no changes in focal length/zoom settings of the ‘camera lens’ are observed:

(Tip: just put your cursor over any given area of the picture. Check it out. Note: The two frames are of course, taken from the same shuttle launch video.)

شارك هذا:

مثله:


Earth's Size

As the largest of the terrestrial planets, Earth has an estimated mass of 5.9736 × 10 24 kg. Its volume is also the largest of these planets at 108.321 × 10 10 km 3 .

In addition, Earth is the densest of the terrestrial planets as it is made up of a crust, mantle, and core. The Earth's crust is the thinnest of these layers while the mantle comprises 84% of Earth's volume and extends 1,800 miles (2,900 km) below the surface. What makes Earth the densest of these planets, however, is its core. It is the only terrestrial planet with a liquid outer core that surrounds a solid, dense inner core. Earth's average density is 5515 × 10 kg/m 3 . Mars, the smallest of the terrestrial planets by density, is only around 70% as dense as Earth.

Earth is classified as the largest of the terrestrial planets based on its circumference and diameter as well. At the equator, Earth's circumference is 24,901.55 miles (40,075.16 km). It is slightly smaller between the North and South poles at 24,859.82 miles (40,008 km). Earth's diameter at the poles is 7,899.80 miles (12,713.5 km) while it is 7,926.28 miles (12,756.1 km) at the equator. For comparison, the largest planet in Earth's solar system, Jupiter, has a diameter of 88,846 miles (142,984 km).


The moon's retreat has been inconsistent

Today, the moon is pulling away from Earth at about 3.8 centimeters (1.5 inches) per year. Scientists refer to this as "lunar retreat." The pace of this motion hasn't always been constant: The moon started out moving away at 20.8 centimeters (8.2 inches) per year, and its drift has fluctuated from between 0.13 centimeters (0.05 inches) per year to 27.8 centimeters (10.9 inches) per year.

"I didn't appreciate how many different past rates of lunar 'retreat' there were until this week," O'Donoghue said, adding, "this is the most researched animation I've made to date."

But you can't see every rate of retreat in his video, he noted, because it quickly moves through millions of years.

"I use the main average rates to avoid it flickering over values that people can't read in time," he said.

Much of the variation in the moon's pace of movement comes from lunar meteorite impacts and major geological changes on Earth.

Such events have coincided with three notable spikes in the pace of lunar retreat. One spike came around the same time as some of the earliest evidence of ocean tides — about 3.2 billion years ago. At that time, the moon started retreating at 6.93 centimeters per year.

Similarly, about 900 million years ago, the moon's speed of retreat spiked to 7 centimeters per year as it got bombarded with meteors. It continued racing away at that rate as the supercontinent Rodinia broke apart on Earth.

The third spike was roughly 523 million years ago: As life was exploding on Earth following millions of years of fluctuation between ice ages and hothouse conditions, the moon retreated at 6.48 centimeters per year.

The reason that changes in Earth's climate can impact the moon's retreat is that the formation and melting of glaciers affects the oceans, which then affect the moon.

The fates of Earth's oceans and the moon's location in space are connected because the moon's gravity pulls on ocean water, creating a "tidal bulge" that stretches slightly towards the moon. In turn, Earth's tidal bulge exerts gravity on the moon. The Earth spins faster than the moon orbits it, so as the bulge rotates away, it pulls the moon along with it.

The moon pulls back, and that slows the Earth's rotation. All this dragging back and forth creates friction around Earth's tidal bulge, which pushes the moon outward and makes its orbit larger.

That's why researchers look to the imprints of ancient ocean tides to determine how fast the moon has retreated at different periods in time.


Shape of the Moon's Orbit

Kepler's first law implies that the Moon's orbit is an ellipse with the Earth at one focus. The distance from from the Earth to the Moon varies by about 13% as the Moon travels in its orbit around us. This variation can be measured with a telescope we will make a series of measurements and combine them to study the Moon's orbit.

The most useful laws of nature can be applied in many different situations. Kepler's three laws, invented to describe the orbital motion of planets about the Sun, are very useful: with minor modifications, they also describe the Moon's motion about the Earth, the orbits of Jupiter's satellites, and even the orbital motions of binary stars. The Moon provides a natural laboratory for orbital motion we can use it to make a simple test of Kepler's first law.

Kepler's three laws of planetary motion are:

    A planet travels around the Sun in an elliptical orbit with the Sun at one focus.

In effect, the first law describes the shape of a planet's orbit, the second says how a planet's speed varies at each point on its orbit, and the third law provides a way to compare different orbits.

These same three laws can also describe the Moon's orbital motion around the Earth: just substitute أرض ل شمس و القمر ل كوكب. (Of course, the Earth has only one Moon, but we could use the third law to compare the Moon's orbit with the orbit of the Space Station or other artificial satellite.)

THE MOON'S ORBIT

Kepler's first law says that planets have elliptical orbits. As a result, the distance between a planet and the Sun changes rhythmically as the planet moves in its orbit. In many cases, this rhythmic change is rather subtle for example, the Earth's distance from the Sun varies between 98.3% and 101.7% of its average value. (By the way, the Sun is closest in January, and furthest in July, so this change doesn't explain the seasons!) In contrast, the ellipticity of the Moon's orbit is fairly dramatic the Moon's distance from the Earth varies between 92.7% and 105.8% of its average value of 384,400 km.

This variation in distance produces several effects which we can observe here on Earth. For example, when the Moon is closest to the Earth (الحضيض), it moves faster, while when it is furthest from the Earth (أوج), it moves slower. The Moon also appears to nod back and forth a bit as it orbits the Earth. But the most dramatic effect is the change in the Moon's apparent diameter: when the Moon is close, it looks larger, and when the Moon is far, it looks smaller. We will use this effect to study the change in the Moon's distance.

OBSERVATIONS

To measure the Moon's apparent diameter, we use a 25 mm eyepiece equipped with a measuring scale. Looking through this eyepiece, you can see the scale, which is something like a ruler, superimposed on the Moon's image. The basic idea is to point the telescope at the Moon, align it so the scale goes right across the Moon at its widest point, and measure the Moon's diameter in the units on the scale.

Fig. 1. Measurement of Moon's apparent diameter on 02/20/03 at 06:55 HT (16:55 UT). At this time, the image of the Moon's disk was 5.8 mm + 5.7 mm = 11.5 mm in diameter.

Fig. 1 shows how the measurement is made. Notice that this scale, unlike a ruler, has its zero point in the middle. So to determine the diameter of the Moon's image, you measure from the midpoint to each side of the Moon's disk, and add these two values to get the total. The scale is calibrated in millimeters, so your result should be expressed in millimeters. Also, notice that the eyepiece has been rotated so the scale crosses the disk of the Moon at widest point. If the scale had been rotated any other way, the measured diameter would have been less than the true value. It's دائما possible to turn the scale to span the Moon's true diameter, no matter what the Moon's phase for example, the diameter of a crescent Moon is measured from ``horn'' to ``horn''.

The most efficient procedure is to use the Earth's rotation to slowly move the scale across the face of the Moon. First, rotate the eyepiece in the holder until the scale is parallel with the widest part of the image (if the eyepiece doesn't rotate easily, loosen the screw holding it in place). Second, point the telescope a little to the west of the Moon - you can easily tell which is west since that's the direction the Moon appears to move as a result of the Earth's rotation. Try to place the dividing line somewhere in the middle of the Moon's disk, but don't worry about centering it exactly. Third, wait while the Moon's image drifts past the scale, and make a measurement when the widest part of the image falls on top of the scale. Record the distances from the dividing line to the two sides of the Moon's disk separately then add them and record the total.

Repeat these steps at least ثلاثة times, making three sets of measurements! This includes the initial step of rotating the eyepiece in the holder. Repeated measurements yield better accuracy they also give you a fighting chance of spotting any errors you may have made.

Weather permitting, we will make measurements each time the Moon is visible this semester.

ANALYZING YOUR DATA

The three measurements you've made each night give you three independent (and probably different) values for the total diameter of the Moon's image. Don't worry if these values differ by 0.1 or 0.2 mm or so that's normal measurement uncertainty. But if one value is very different from the other two, you probably made some kind of mistake while taking that measurement. You should drop any obviously incorrect measurements before going on to analyze your observations.

For example, suppose you made three measurements, and found total diameters of 11.0 mm, 11.1 mm, and 11.2 mm. These values are all pretty close to one another, and you can average them to get 11.1 mm. On the other hand, suppose you found diameters of 10.1 mm, 11.0 mm, and 11.2 mm while two of these values are reasonably close together, the other is very different. In this case, it's likely that the 10.1 mm value is incorrect, while the others are reliable and can be averaged to get 11.1 mm.

For each night, average all the values you think are reliable the result is your best measurement of the diameter of the Moon's image that night. Call that average value د. Now to calculate the Moon's distance, use this equation:

Here F is the focal length of the telescope's main mirror, which is F = 1200 mm. لأن د و F both have units of millimeters, د هو pure number -- the units of د و F cancel out. In fact, د is the Moon's distance in units of the Moon's actual diameter.

An example may help make this clear. In Fig. 1, the Moon's image is د = 11.5 mm across. Using this value in the equation, we get د = 104.3 for the Moon's distance, in units of the Moon's diameter. To express the Moon's distance in units of, say, kilometers, you can multiply د by the Moon's actual diameter in kilometers (3,476 km) the result is about 363,000 km, which is a reasonable distance for the Moon when it's near perigee. But for this assignment, the Moon's diameter provides a perfectly good yardstick, so there's no need to go through the final step of expressing the distance in kilometers.

Once you've calculated د for each night, you should make a plot showing how the Moon's distance varies with time, using the blank graph we'll hand out in class. Unfortunately, the data points you'll have won't look like a smooth curve there's too much time between measurements, and your graph won't include the half of each month when the Moon rises late at night. So we will take photographs of the Moon at other times which you can measure in class. With these additional measurements, your graph should show a smooth variation in the Moon's distance with time.

To actually plot the Moon's orbit as an ellipse we would need more information. It's not enough to know how far away the Moon is we also need to know the direction from the Earth to the Moon.

موارد الويب

Use these worksheets to record and organize your data.

Use this chart to make a graph of د over time.

Web page describing the variation in the Moon's apparent size as a result of its elliptical orbit. من ابتكار جون ووكر.

JavaScript program to calculate dates of lunar perigee and apogee. من ابتكار جون ووكر.

Animation showing the Moon as seen from the Earth from 07/31/05 at 14:00 HT to 12/31/05 at 08:00 HT (08/01/05 at 00:00 يوتا to 12/31/03 at 18:00 يوتا). Note the rhythmic variation in the Moon's apparent diameter and the ``wobbling'' motion known as libration. Generated using Solar System Simulator (Courtesy NASA/JPL-Caltech).


Closing :: A Spherical Earth

It has been noted that Eratosthenes made two important assumptions:

  1. That the Earth was a perfect sphere.
  2. That Alexandria was 5000 stadia away from Syene/Aswan.

This is perfectly true. However, the assumption that the Earth was a perfect sphere or not is besides the point in my opinion. Even today we would assume the Earth to be perfectly spherical in some cases for mathematical purposes in order to get an approximation of the radius and circumference of the Earth, as I demonstrated above by deriving an accurate circumference measurement from NASA’s value for the Earth’s diameter. We have to assume the Earth is a sphere to use that equation at all. And the value is quite accurate too, for the modern measurement of the circumference of the Earth is actually 40,075 km. Moreover, the 5000 stadia distance between Syene and Alexandria was probably the best measurement Eratosthenes had available at the time.

I believe that the most crucial aspect of this entire calculation was that the entire experiment was literally founded on the understanding and awareness that the Earth was spherical. (Aside from the fact that Eratosthenes achieved the first ever estimates for the radius and circumference of the Earth of course, which where remarkably accurate.) For the understanding of a spherical Earth was not deeply understood again until the work of Nicolaus Copernicus (1473-1543 CE) about 1800 years later! And even then it wasn’t fully accepted and understood by the majority of people until around 100 years after Copernicus’ death, thanks to the work of Galileo, Tycho Brahe, and Kepler (and due also to the vicious resistance of the church). Even today there are people who believe the Earth is flat. To disprove this simply and conclusively, all one needs is a celestial understanding of the Earths season and the moon phases.

The fact is however, that Eratosthenes did not even set out to prove that the Earth was spherical. He knew this already. He was trying to determine the radius and circumference of the Earth, of our spherical أرض. Throughout his ingenious method he displayed his intelligence, creativity, and deep understanding of the advanced knowledge of mathematics, astronomy, and geometry which he was certainly well versed in. Knowledge that it seems obvious was far ahead of its time.

How is it that the knowledge in deep antiquity was superior to that of later times? The fact that Eratosthenes lived in Egypt و was the chief librarian of the Library of Alexandria is suggestive here, because it shows first that he had access to the most advanced – and ancient – texts and knowledge available at this time. A repository and storehouse of knowledge from antiquity, from the most advanced ancient cultures which Alexander the Great plundered from all of the great cities, libraries, centers of learning, and empires that he conquered on his way to India. But to his credit, he sought to preserve this advanced knowledge of antiquity, and sent it back to ال library in Alexandria.

In fact, Eratosthenes was not even the first to say that the earth was round. Pythagoras from the 6th century BC taught that the Earth was round. Aristotle (385 – 323 BCE) also expounded on Pythagoras’ work, providing proofs such as that when one moves south, the southern constellations move higher in the sky. And when there is a lunar eclipse, the shadow of the Earth on the moon is spherical, and when a ship moves out to sea from the docks, its hull disappears first to an observer on land, eventually leaving only the tip of the mast visible as it moves further and further away. All of these being proof of the curvature of the Earth. Pythagoras’ students, the Pythagoreans, believed this also. That there where Pythagoreans who said that the Earth was a sphere is confirmed by no less a person than Nicolaus Copernicus in his landmark book derived from his own study of what was left of the work of the ancients:

“Some think the Earth is at rest but Philolaus the Pythagorean says that it moves around the fire with on obliquely circular motion, like the sun and moon.” – Nicolaus Copernicus from On The Revolutions of the Heavenly Spheres, citing an excerpt from Plutarch.

It seems possible that in the above quote, Philolaus’ reference to the fire is a reference to the Sun, and that it was Plutarch who did not understand and then added “like the sun and moon”. Or neither of them understood and both where repeating an earlier, but fundamentally lost, tradition. Possibly that taught by Pythagoras himself. But he was known, or is at least believed to have studied in Egypt or the Near East, as most of the greatest thinkers of antiquity were known to have done. All where certainly the beneficiaries of this ancient advanced knowledge, yet their own contributions and development of this knowledge is not to be understated either.

There is other evidence and indications that there was high knowledge in antiquity, which we will cover in time. But beyond this we can speculate no further from the evidence at hand on the origins or extent of the advanced knowledge of antiquity. Nor where it came from. Nor the knowledge lost in the Library of Alexandria. For now let us leave the story there, and simply marvel at the work of an incredible man of antiquity, Eratosthenes, for giving us the first fairly accurate measurement of the radius and circumference of the Earth.


شاهد الفيديو: تصوير القمر بتلسكوب بدقة عالية Photography of the moon with 14 Telescope details in high resolution (يونيو 2022).


تعليقات:

  1. Lazzaro

    إنها المعلومات الحقيقية

  2. Lidmann

    موضوع جميل

  3. Eupeithes

    انها احتياطي فقط

  4. Arashisar

    اكتب جيدًا ، نجاح في المستقبل

  5. Hetheclif

    هذا - هو سخيف.

  6. Logen

    أعتذر ، لكني لست لائقًا بدرجة كافية.

  7. Samutaxe

    يتفق معك تمامًا. في هذا الشيء ، يبدو أنني هذه هي الفكرة الممتازة. أنا أتفق معك.



اكتب رسالة