الفلك

ما هو نموذج فريدمان؟

ما هو نموذج فريدمان؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

هل يمكنك شرح ما هو نموذج فريدمان للشخص العادي؟ وأيضًا أعط بعض الأمثلة لنماذج فريدمان ، خاصةً أود أن أعرف ما إذا كان نموذج لامدا- CDM يعتبر نموذج فريدمان.


"نموذج فريدمان" هو نموذج للكون تحكمه معادلات فريدمان ، والتي تصف كيف يتمدد الكون أو يتقلص. هذه المعادلات هي حل لمعادلات أينشتاين الميدانية ، ومن خلال افتراضين مهمين للغاية ، فإنها تشكل الأساس لفهمنا لتطور وبنية كوننا. هذه الافتراضات ، التي تسمى معًا "المبدأ الكوني" ، هي أن الكون موجود متجانس، وهذا هو متماثل. هذا شرح للشخص العادي ، لذا لن أكتب المعادلات هنا ، لكني أضفت المعادلة إلى أسفل وأتعمق قليلاً في ما تعنيه.

المبدأ الكوني

تجانس

كون الكون متجانسًا يعني أنه "هو نفسه" في كل مكان. من الواضح أنها ليست كذلك حقًا. على سبيل المثال ، يوجد كوكب صخري كثيف تحت قدميك ، بينما يوجد هواء رقيق فوق رأسك. نحن نعيش في مجرة ​​مليئة بالنجوم والسحب الجزيئية وما إلى ذلك ، في حين أن 100000 سنة ضوئية من مجرة ​​درب التبانة ، لا يوجد شيء تقريبًا. لكن على المقاييس الكبيرة جدًا ، لنقل أكثر من نصف مليار سنة ضوئية ، يبدو الكون متماثلًا في كل مكان.

الخواص

كونها خواص الخواص ، يعني أنها تبدو متشابهة في كل الاتجاهات. مرة أخرى ، من الواضح أنه ليس على المقاييس الصغيرة ، ولكن على المقاييس الكبيرة ، فهو كذلك. إذا لم يحدث ذلك ، فهذا يعني أننا احتلنا مكانًا خاصًا في الكون ، ولا نعتقد أننا نفعل ذلك.

لذلك ، لم يكن أي من هذه الافتراضات لديك أن تكون صحيحة ، لكن الملاحظات تخبرنا أنها كذلك على ما يبدو. انظر إلى هذه الصورة ، حيث كل نقطة هي مجرة ​​(مادوكس وآخرون 1990):

قد تعتقد أن الكون المتجانس سيكون أيضًا متناحي الخواص و / أو العكس ، لكن هذا ليس هو الحال.

ثلاثة حلول ممكنة

اتضح أنه ، لهذه الافتراضات ، هناك ثلاثة حلول ممكنة لمعادلة فريدمان. نسمي الأكوان الثلاثة الممكنة مستوي, منحني بشكل إيجابي (أو "مغلق") ، و منحني بشكل سلبي (أو "فتح"). أي من هذه الأكوان المحتملة نحن العيش في الكون ، وتبين أنه يعتمد على متوسط ​​الكثافة في الكون ، لذلك بقياس ذلك ، يمكننا تحديد "هندسة" كوننا. ويبدو أنه "مسطح".

كون مسطح

سبب تسميته مسطحًا هو أن الهندسة تشبه الجدول المسطح ثنائي الأبعاد ، فقط في الأبعاد الثلاثية. أي أن المثلث به 180 درجة ، والخطوط المتوازية لا تلتقي أبدًا ، وما إلى ذلك ، وهو كبير بشكل لا نهائي. حدسيًا ، نعتقد أن هذا هو شكل الكون ، وبالتأكيد على المقاييس الصغيرة (على سبيل المثال داخل مجرتنا) ، إنه تقريب مناسب. في القياس ثنائي الأبعاد ، يبدو سطح الأرض ثنائي الأبعاد مسطحًا محلياولجميع الأغراض العملية يوجد موقف للسيارات بالخارج هو مستوي. ولكن إذا رسمت مثلثًا من الكونغو ← إندونيسيا ← القطب الشمالي ← الكونغو ، فستقيس مجموع زواياه بحوالي 270 درجة. هذا لأن هندسة سطح الأرض هي ليس مسطحة ، لكنها "مغلقة".

كون مغلق

إذا كان الكون "مغلقًا" ، فإن الهندسة الخاصة به ، في القياس ثنائي الأبعاد ، تتوافق مع سطح الكرة ، أي أن للمثلث أكثر من 180 درجة ، ستلتقي الخطوط التي تبدأ بالتوازي عند نقطة ما ، وما إلى ذلك. ولكن مثل مساحة سطح الكرة محدودة (ولكن ليس لها حدود) ، كذلك الكون. لذا ، إذا أخذتك مركبة فضائية وحلقت بعيدًا عن الأرض ، فسينتهي بك الأمر هنا مرة أخرى (بافتراض أن الكون لا ينهار قبل أن تعود ، أو يتمدد بسرعة كبيرة بالنسبة لك).

عالم مفتوح

إذا كانت "مفتوحة" ، فإن هندستها ، في القياس ثنائي الأبعاد ، تتوافق مع سطح السرج ، أي أن المثلث أقل من 180 درجة ، الخطوط التي تبدأ بالتوازي ستتباعد ، وما إلى ذلك وهي كبيرة بشكل لا نهائي.

هذه الصورة من هنا تصور المقارنات ثنائية الأبعاد.

في الأبعاد الثلاثية ، يمكن فقط تصوير شكل هندسي مسطح ، وهذا لا يبدو "مسطحًا" بأي شكل من الأشكال ؛ إنها ببساطة مساحتك القديمة ثلاثية الأبعاد ("الإقليدية") التي تعرفها من حواسك اليومية.

توسع الكون

تخبرنا معادلة فريدمان ، جنبًا إلى جنب مع كثافات مكونات الكون (الإشعاع ، المادة الطبيعية ، المادة المظلمة ، والطاقة المظلمة) كيف يتمدد الكون. لذا ، مرة أخرى بقياس هذه الكثافات ، يمكننا توقع تطور الكون. ويبدو أن الكون لا يتوسع فحسب ، بل يتوسع في الواقع بشكل أسرع وأسرع.

أبعد من تفسير المواطن العادي

هنا ، سوف أتوسع قليلاً في كيفية فهم المعادلة:

أعتقد أن معادلة فريدمان الأولى مفهومة بشكل حدسي عند كتابتها على النحو التالي: $$ frac {H ^ 2} {H_0 ^ 2} = frac { Omega_ mathrm {r، 0}} {a ^ 4} + frac { Omega_ mathrm {M، 0}} {a ^ 3} + frac { Omega_k} {a ^ 2} + Omega_ mathrm { Lambda}. $$ تخبرنا هذه المعادلة بالعلاقة بين معدل تمدد الكون (الجانب الأيسر) ، وكثافة مكوناته وحجمه (الجانب الأيمن). أدناه ، سأستعرض مكونات المعادلة.

معلمة هابل
في المعادلة ، $ H $ هي معلمة هابل التي تصف مدى سرعة انحسار المجرة على مسافة معينة (أو تقترب من انهيار الكون) ، في وقت معين من تاريخ الكون. $ H_0 $ هي قيمتها اليوم، وتقاس بحوالي 70 دولارًا ، mathrm {km} ، mathrm {s} ^ {- 1} ، mathrm {Mpc} ^ {- 1} $. هذا يعني أن مجرة ​​على بعد ، على سبيل المثال ، 10 Mpc ($ simeq33 $ سنة ضوئية) ، تتحرك بعيدًا عنا بسرعة 700 كم / ثانية. تنحسر مجرة ​​20 Mpc على بعد 1400 كم / ثانية ، وهكذا (والمجرات التي تبعد عن حوالي 4.3 Gpc تنحسر أسرع من سرعة الضوء ، لكن هذه ليست مشكلة ولا يزال بإمكاننا رؤيتها).

بحجم
حجم الكون غير معروف ، وربما لانهائي (لئلا يكون متجانسًا ، ولكن لكي نكون منصفين ، فإننا نعلم فقط أن يمكن ملاحظتها الكون متجانس). وبالتالي ، لا يمكننا الحديث عن حجمها المطلق. ولكننا تستطيع نتحدث عن مقدار اتساع حجم معين من الفضاء في وقت معين. نحن نستخدم المعلمة $ a $ ، والتي تسمى عامل التوسع. تحديد $ a $ ليكون 1 اليوم ، هذا يعني أنه في الوقت الذي كان فيه الكون صغيرًا جدًا لدرجة أن جميع المسافات بين المجرات كانت ، على سبيل المثال ، نصف قيم اليوم ، $ a $ يساوي 0.5 (وهذا يحدث أن يكون 8 مليار منذ سنوات).

معلمات الكثافة
يعتمد ما إذا كانت هندسة الكون كما هو موضح أعلاه مسطحة أو مغلقة أو مفتوحة على ما إذا كان مجموع الكثافة $ rho_ mathrm {tot} $ تساوي تمامًا أو تزيد أو تقل عن حد حرج معين $ rho_ mathrm {cr} sim 10 ^ {- 29} ، mathrm {g} ، mathrm {سم} ^ {- 3} دولار. من المعتاد تحديد كثافة المكون $ i $ 'th كـ $ Omega equiv rho_i / rho_ mathrm {cr} $.

شيء
يشمل مصطلح "المادة" المادة "العادية" (الغاز ، والنجوم ، والكواكب ، والدراجات ، وما إلى ذلك) ، والمادة المظلمة الغامضة. مع توسع الكون ، ينمو الحجم بمقدار $ a ^ 3 $. هذا يعني أن الكثافة تنخفض إلى $ Omega_ mathrm {M} = Omega_ mathrm {M، 0} / a ^ 3 $.

إشعاع
انزياح الفوتونات نحو الأحمر مع توسع الفضاء ، وهذا الانزياح نحو الأحمر يصبح 1 دولار / دولار. هذا بالإضافة إلى امتلاكهم عدد تنخفض الكثافة ، وبالتالي تقل كثافة الطاقة الإجمالية للإشعاع بشكل أسرع من المادة ، أي 1 دولار / أ ^ 4 دولار. اليوم ، يهيمن الإشعاع CMB على كثافة طاقة الإشعاع ، ويمكن إهمالها ، لكن في العصور المبكرة ، كانت هي المهيمنة.

انحناء
إذا كان الفضاء ليس مسطحة ، يساهم انحنائها في $ Omega_ mathrm {tot} $. والسبب هو أن الانحناء يؤثر على الحجم الذي نقيس فيه الكثافات (بفضل جون ديفيس لهذا التفسير). يتم قياس هذا على أنه $ 1 / a ^ 2 $.

الطاقة المظلمة
أخيرًا ، هناك الطاقة المظلمة السحرية ، والتي لا يُعرف عنها سوى أقل من المادة المظلمة. إذا كان موجودًا ، يُعتقد أنه خاصية للفضاء نفسه ، أي أن كثافة طاقته تنمو بشكل متناسب مع حجم الكون ، وبالتالي لا يوجد اعتماد على $ a $.

ترجمة

من المعادلة ، يُلاحظ بسهولة أنه إذا كنا قادرين على قياس كل أوميغا ، فإننا نعرف مدى سرعة توسع الكون في جميع الأوقات. هذا يعني أنه يمكننا التكامل مع الزمن ونحسب متى كان $ a $ 0 ، أي يمكننا حساب عمر الكون. أيضًا ، من الاعتماد على $ a $ يمكننا أن نرى متى تحول الكون من كونه خاضعًا للإشعاع إلى كونه مهيمنًا على المادة. يمكننا أيضًا أن نرى أن الطاقة المظلمة لا تهيمن عليها الآن فقط (منذ $ Omega_ mathrm { Lambda} simeq0.7 $ ، ولكن $ Omega_ mathrm {M} simeq0.3 $) ، ولكن بسبب العامل $ a $ ، سيزداد الأمر سوءًا. أي أن كل الكثافات الأخرى ستستمر في التناقص ، لكن $ rho_ Lambda $ تبقى كما هي ، وبما أن الطاقة المظلمة لها تأثير منفّر بدلًا من جذبها ، فإن تمدد الكون يتسارع.

من الناحية الملاحظة ، تم العثور عليها (في عدة مستقل طرق) أن جميع $ Omega $ s تضيف ما يصل إلى واحد ، أي أن كثافة الطاقة الإجمالية للكون تتساوى تمامًا مع الكثافة الحرجة. هذا رائع جدا. يُظهر هذا الرقم ، المأخوذ من هنا ، المساهمة من المكونات المختلفة الآن (أعلى) ، وفي وقت انبعاث CMB (380،000 سنة بعد الانفجار العظيم ؛ أسفل):


وضع فريدمان افتراضين بسيطين للغاية حول الكون ، أحدهما أن الكون يبدو متطابقًا في أي اتجاه ، والثاني هو أن هذا سيكون صحيحًا إذا كنا نراقب الكون من أي مكان آخر.


شاهد الفيديو: ميلتون فريدمان: 4 طرق لتصرف بها اموالك (قد 2022).