الفلك

زاوية من نقطتين على الكرة السماوية

زاوية من نقطتين على الكرة السماوية



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

أرغب في العثور على الزاوية بالتقدير الدائري بين إحداثي استوائي ، أي من RA dec للنقطة 1 و RA و dec للنقطة 2.


توجد صيغ متعددة لكيفية حساب هذه الزاوية. أبسطها هو بناء متجهات الوحدة: $$ start {align} hat {n} _i & = left [ start {array} {c} cos delta_i cos alpha_i cos delta_i sin alpha_i sin delta_i end {array} right] end {align} $$ أين $ دلتا $ هو الانحراف و $ alpha $ هو الصعود الصحيح ، ثم خذ حاصل الضرب النقطي للمتجهات للموضعين ، وأخيراً استخدم $ hat {n} _1 cdot hat {n} _2 = cos theta_ {12} $. ينتج عن المنتج النقطي المعادلة التالية:

$$ cos ( theta_ {12}) = sin ( delta_1) sin ( delta_2) + cos ( delta_1) cos ( delta_2) cos ( alpha_1 - alpha_2) $$

تكمن مشكلة هذا النهج في أنه يفقد الدقة العددية بسرعة كبيرة عندما $ theta_ {12} ll 1 $ راديان. وهكذا فإن صيغة Haversine: $$ theta_ {12} = 2 اسم التشغيل {arcsin} left ( sqrt { sin ^ 2 left ( frac { delta_2 - delta_1} {2} right) + cos delta_1 cos delta_2 sin ^ 2 left ( frac { alpha_2 - alpha_1} {2} right)} right) ، $$ غالبًا ما يكون هو الأفضل. توجد خوارزمية تغطي جميع الحالات ، صيغ فينسنتي ، لكنها أكثر تعقيدًا في التنفيذ.

يمكنك العثور على مناقشة جيدة للاختلافات العملية في سؤال هذا الموقع الخاص بأنظمة المعلومات الجغرافية.


أردت أن أدلي بتعليق على إجابة شون ، لكن ليس لدي سمعة لفعل ذلك. أعتقد أنني سوف أتلقى طعنة في إجابة مع الاعتذار لشون.

عند التحويل من الإحداثيات الكروية إلى الديكارتية ، عليك الانتباه إلى افتراضات نظام الإحداثيات الكروية المستخدم. في هذه الحالة ، يختلف الافتراض المستخدم في نظام الإحداثيات الاستوائي حول معنى زاوية الانحراف عن الافتراض المستخدم في المعادلة الأولى في إجابة شون. نحن نعلم هذا لأن قيمة x هي (cos i * sin αi). هذا صحيح بالنسبة للميل ، أو الحالة التي تكون فيها الزاوية بين المتجه والمحور Z. بالنسبة للإحداثيات الاستوائية ، تكون الزاوية بين المتجه والمستوى XY.

أنظمة الإحداثيات الكروية التي تستخدم الميل موضحة هنا:

ويكيبيديا على أنظمة الإحداثيات الكروية

يتم رسم نظام الإحداثيات الاستوائية هنا:

ويكيبيديا على نظام الإحداثيات الاستوائية

لذلك لحساب المتجهات الديكارتية لنقطة استوائية معينة من التدوين الفلكي المعتاد إلى الدرجات أو الراديان. يتم إعطاء الحق في الصعود بالساعات والدقائق والثواني. الساعة 15 درجة. (24 ساعة في ثورة كاملة و 360/24 هي 15.) الدقيقة هي 1/60 من الساعة. 15/60 تعطي 1/4 لذا كل دقيقة تساوي 1/4 درجة. أخيرًا ، الثانية هي 1/60 من الدقيقة. بضرب كسر الدقيقة في الثانية (1/60) في عدد الدرجات في الدقيقة (1/4) يعطي العدد الدرجات في الثانية. (1 / (60 * 4)) = 1/240. اضرب الساعات في 15 ، ثم الدقائق في 1/4 وأخيرًا الثواني في 1/240 ، ثم اجمع الأرقام الثلاثة معًا.

مزيد من المعلومات هنا:

ويكيبيديا على الحق في الصعود

هناك القليل من العمل من أجل الانحراف. الانحراف بالدرجات والدقائق والثواني. لا يتعين علينا التحويل من ساعات إلى درجات لأن الانحراف لا يستخدم فكرة الساعات. يتم تحويل الدقائق والثواني كما هو الحال مع Right Ascension.

المزيد هنا:

ويكيبيديا على الانحراف

بعد هذا التحويل يمكنك تحويل الإحداثيات من كروية إلى ديكارتية. للقيام بذلك ، نحتاج إلى معرفة نصف القطر ، أو المسافة من أصل نظام الإحداثيات والجسم. لا تأتي النقاط الاستوائية عادة بهذه المعلومات. يمكننا استخدام 1 لأن المسافة لا تغير الزاوية بين النقطتين. كما أنه يجعل الرياضيات أسهل.

للحصول على X ، نبدأ بحساب إسقاط المتجه على المستوى XY.

LenXY = 1 * cos (انحراف)

نحتاج بعد ذلك إلى حساب إسقاط المتجه على المستوى XY على المحور X.

X = LenXY * cos (حق الصعود) أو

X = cos (الانحراف) * cos (اليمين الصعود)

تتشابه عملية Y ولكننا بالطبع نريد الإسقاط على المحور Y. سيكون هذا الخطيئة (الصعود المستقيم) بدلاً من جيب التمام.

Y = LenXY * sin (Right Ascension) أو

Y = cos (الانحدار) * الخطيئة (الصعود المستقيم)

أخيرًا Z هو إسقاط المتجه الأصلي على المحور Z. نظرًا لأن الانحراف يتعلق بالمحور Z ، على الرغم من قياسه فيما يتعلق بالمستوى XY ، يمكننا حساب الإسقاط مباشرة.

Z = 1 * sin (الانحراف) أو

Z = الخطيئة (الانحراف)

أعتقد أن Haversine سيعمل كما هو مخصص للعمل مع خطوط الطول والعرض. يستخدم خط العرض زاوية الميل بالطريقة نفسها التي يستخدمها الانحراف في الإحداثيات الاستوائية.

نظرًا لأن المشكلة تبدو أنها الحد الأقصى لمقدار أرقام الفاصلة العائمة النموذجية الدقيقة في أجهزة الكمبيوتر ، فإنني أقترح البحث في مكتبات الرياضيات التي تدعم الدقة التعسفية. مكتبة Python موجودة هنا: رابط إلى مكتبة Python Arbitrary Precision

أخيرًا ، إليك رابط لوصف كيفية حساب موقع القمر والكواكب في ضوء عناصرها المدارية.

حساب مواقع الكواكب


المراقبة السماوية

الكرة السماوية هي كرة خيالية حول الأرض. يمكننا أن نتخيل أن كل الأجسام الطبيعية في السماء يمكن رسمها على هذا حتى نتمكن من قياس وفهم مواقعها الظاهرة.

يتم إسقاط أقطابنا إلى الخارج نحو السماء وتعرف بالأقطاب السماوية. وبالمثل يتم إسقاط خط الاستواء للخارج ويعرف باسم خط الاستواء السماوي.

تأكد من قراءة صفحة Ecliptic عند هذه النقطة.

تُعرف النقطة التي تعبر فيها الشمس على مسير الشمس خط الاستواء السماوي عند الاعتدال الربيعي باسم "النقطة الأولى من برج الحمل" (سميت على اسم الكوكبة التي حدثت فيها منذ سنوات عديدة). عند عبوره خط الاستواء عند الاعتدال الخريفي ، يُعرف باسم "أول نقطة في الميزان". نظرًا لتأثيرات الحركة الاستباقية ، فقد تحركت هذه النقاط والآن أصبحت النقطة الأولى من برج الحمل الآن في برج الحوت ونقطة الميزان الأولى الآن في برج العذراء.

يوجد نظامان إحداثيات نستخدمهما في علم الفلك:

قبل أن تستمر في ذلك ، دعنا نلقي نظرة على كيفية تناسب الشمس مع هذا.

يقع الراصد في مكان معين ، بين خط الاستواء والقطبين ، سيرون النجوم أسفل وفوق خط الاستواء السماوي حيث أن مسير الشمس يقع بزاوية 23.5 درجة في السماء. عندما تكون الشمس في أعلى نقطة في النهار عند الظهيرة ، يمكننا تحديد ارتفاعها.

ارتفاع الشمس = ميل الشمس + (90 درجة - خط عرض المراقب)
لذلك قد يكون هذا بالنسبة إلى لندن (51 درجة شمالًا) في أواخر يونيو
ارتفاع الشمس = 20 درجة (ميل) + (90 درجة -51 درجة = 39) = 59 درجة.
سيكون هذا في ديسمبر -23 درجة (انحراف) + 39 = 16 درجة


التقنيات الرياضية: الكرة السماوية

رسم تخطيطي للكرة السماوية.

كان مفهوم الكرة السماوية أساسيًا لعلم الفلك الموضعي عبر العصور القديمة والعصور الوسطى والعصر الحديث المبكر ، ولا يزال مفيدًا حتى اليوم. من حيث الجوهر ، فإن الكرة السماوية التي تمت مناقشتها هنا هي نموذج هندسي ، ولكن في الأزمنة السابقة كان مفهوم المجال أو المجالات المادية أيضًا أساسيًا لكثير من المناقشة الكونية. شدد العديد من المؤلفين على أهمية التمييز الواضح بين الاثنين ، لا سيما كجزء من ترسيم علم الفلك الرياضي من الفلسفة الطبيعية. لكن في الممارسة العملية ، كان من الصعب الحفاظ على هذا التمييز في كثير من الأحيان.

يمثل الرسم البياني أدناه الكرة السماوية. تقع الأرض في مركز الكرة ، ومن هنا تكمن وجهة نظر الراصد. يعمل سطح الكرة كمرجع تقع على أساسه جميع الأجرام السماوية التي تمت ملاحظتها من المركز. نظرًا لأنه ، من منظور مركزية الأرض ، يبدو أن السماوات تدور حول الأرض مرة كل أربع وعشرين ساعة ، يُعتبر أن الكرة السماوية تمتلك هذه الحركة الخاصة. ينتهي محور الدوران في القطبين السماويين الشمالي والجنوبي بمسافة متساوية بين القطبين ، ويحيط بالكرة خط الاستواء السماوي. بزاوية ثابتة على خط الاستواء توجد دائرة كبيرة أخرى للكرة السماوية ، مسير الشمس. هذا يمثل المسار السنوي للشمس. تشير النقطتان عند تقاطع مسير الشمس وخط الاستواء إلى موقع الشمس في الربيع (الربيعي) والاعتدال الخريفي.

يمكن إعطاء موضع أي نقطة على سطح الكرة (وبالتالي موقع أي جرم سماوي يشار إليه) بالإشارة إلى خط الاستواء أو مسير الشمس. في نظام التنسيق الاستوائي ، يتم تحديد الموضع عن طريق الصعود والانحدار الأيمن. الصعود الأيمن هو المسافة الزاوية على طول خط الاستواء من انحراف الاعتدال الربيعي ، وهي المسافة شمال أو جنوب خط الاستواء على طول دائرة كبيرة تمر عبر النقطة المعنية والقطبين السماويين. في نظام إحداثيات مسير الشمس ، يتم تحديد الموضع بواسطة خط الطول وخط العرض السماويين. خط الطول السماوي هو المسافة الزاوية على طول مسير الشمس ، ومرة ​​أخرى من خط العرض السماوي الاعتدال الربيعي هي المسافة شمال أو جنوب مسير الشمس على طول دائرة كبيرة تمر عبر القطبين السماويين.

نظام تنسيق آخر يستخدمه علماء الفلك هو النظام الأفقي ، حيث توجد الأجسام وفقًا لارتفاعها وسمتها. ارتفاع الجسم هو المسافة الزاوية شمال أو جنوب الأفق ، ويبلغ ارتفاع الجسم 90 درجة عندما يكون عند ذروة الراصد. السمت هو المسافة الزاوية على طول الأفق من أقصى نقطة في الشمال. ومع ذلك ، نظرًا لأن أفق المراقب يختلف باختلاف خط العرض الأرضي الخاص به ، فإن النظام الأفقي هو نظام تنسيق محلي صارم. لذلك ، يجب ضبط الأدوات مثل المجالات الهوائية والكرات السماوية ، التي تمثل الكرة السماوية ، على خط العرض المناسب ، إن أمكن ، عند استخدام النظام الأفقي.

تشير حسابات الكرة السماوية عادةً إلى دوائر أخرى على سطحه ، بما في ذلك دوائر القطب الشمالي والقطب الجنوبي ، دائرة الأبراج ، المناطق الاستوائية ، والألوان الانقلابية والاعتدال. دائرة الأبراج هي شريط يمتد إلى جانبي مسير الشمس ، وينقسم إلى اثني عشر برجًا يحتوي على مسارات جميع الكواكب التي عرفها القدماء. مدار السرطان عبارة عن دائرة موازية لخط الاستواء السماوي تلامس مسير الشمس في أقصى نقطة في الشمال عندما تكون الشمس في هذه المرحلة ، على وشك الدخول إلى علامة البروج للسرطان ، إنه الانقلاب الصيفي. يحمل مدار الجدي نفس الموقف فيما يتعلق بالنقطة على مسير الشمس المقابلة للانقلاب الشتوي. اللون الانقلابي عبارة عن دائرة كبيرة تمر عبر الأقطاب السماوية وهاتين النقطتين الانقلابيتين. لون الاعتدال هو دائرة كبيرة تمر عبر القطبين السماويين ومسير الشمس عند الاعتدالين.

اقتراحات للقراءة

مارتيانوس كابيلا ، زواج فقه اللغة وعطارد ، الكتاب الثامن. ترجم في W. Stahl و R. Johnson و E. Burge و Martianus Capella و Seven Liberal Arts ، الجزء الثاني من مجلدين ، 1971-1977

Sacrobosco ، De Sphaera ، وخاصة الفصل الثاني. ترجم في L. Thorndike ، The Sphere of Sacrobosco and المعلقين بها ، شيكاغو 1949


الكرة السماوية

توجد عدة أنظمة مختلفة للإحداثيات في علم الفلك لوصف مواقع الأجرام السماوية المختلفة. كل نظام إحداثيات له فئة خاصة به من المواقف التي يكون مناسبًا لها. سوف نستعير من الإغريق القدماء مفهوم الكرة السماوية التي تسكن عليها كل الأجرام السماوية. هذه الكرة ، المتمركزة حول إيرث ، كبيرة جدًا جدًا مقارنة بالأرض. بينما يعرف علماء الفلك المعاصرون أن الأجرام السماوية لا تقع في الواقع على كرة سماوية ، فإن المفهوم لا يزال مفيدًا في وصف مواقع وحركات هذه الأجسام.

شكل 1: الكرة السماوية مع تحديد بعض النقاط الهامة. تمثل الكرة المركزية الصغيرة الأرض ، بينما تمثل الكرة الكبيرة الكرة السماوية التي توجد عليها جميع الأجرام السماوية.

قبل إدخال أنظمة الإحداثيات المختلفة في علم الفلك ، يجب ذكر بعض المصطلحات الشائعة بشكل صريح. بالإشارة إلى الشكل 1 ، يُعرف امتداد المستوى الاستوائي للأرض على الكرة السماوية باسم خط الاستواء السماوي، بينما تحدد امتدادات القطبين القطب السماوي الشمالي (NCP) و القطب السماوي الجنوبي (SCP). يُعرف المسار الظاهر للشمس على مدار العام على الكرة السماوية باسم eccliptic، يرسم دائرة تميل حوالي 23.5 & # 176 بالنسبة لخط الاستواء السماوي. تُعرف النقطتان اللتان يتقاطع عندهما مسير الشمس مع خط الاستواء السماوي الاعتدالات. ال الإعتدال الربيعي (VE) هي تلك النقطة التي "تصعد" فيها الشمس إلى نصف الكرة السماوية الشمالي ، بينما الإعتدال الخريفي (AE) يتوافق مع النقطة التي "تنزل" فيها الشمس إلى نصف الكرة السماوية الجنوبي. ال الانجذاب، من ناحية أخرى ، هي تلك المواقع على طول مسير الشمس والتي هي الأبعد عن خط الاستواء السماوي. ال الانقلاب الصيفي (SS) هي أقصى نقطة شمالية على مسير الشمس ، في حين أن الانقلاب الشتوي (WS) هي أقصى نقطة في الجنوب. من الواضح أن هذا المصطلح متحيز تجاه المراقبين الذين يعيشون في نصف الكرة الشمالي ، لأن الفصول في نصف الكرة الجنوبي معاكسة لما هو متوقع من الانقلاب والاعتدال. عندما تكون الشمس في الانقلاب الصيفي ، يكون نصف الكرة الجنوبي عميقًا خلال فصل الشتاء بينما يستمتع نصف الكرة الشمالي بالصيف. وبالمثل ، عندما تكون الشمس في الاعتدال الربيعي ، فإن النصف الجنوبي من الكرة الأرضية يشهد الخريف.

الشكل 2: السماء نسبة إلى الراصد على الأرض.

الآن ، ركز على ذلك الجزء من السماء المرئي لمراقب معين كما هو موضح في الشكل 2. تُعرف النقطة الموجودة في السماء فوق الراصد مباشرة باسم ذروة (ض). ال الأفق ثم يتم تعريفها على أنها دائرة النقاط على الكرة السماوية بزاوية 90 & # 176 من ذروة بالنسبة إلى الراصد. من الناحية النظرية ، يتم تحديد السماء المرئية للمراقب من خلال أفقه. وبالتالي ، يجب أن يكون كل مراقب قادرًا على رؤية نصف الكرة السماوية في أي وقت أثناء الليل. ومع ذلك ، فإن الأشجار والمباني والعوائق الأخرى عادةً ما تحد بشكل كبير من الجزء الذي يمكن رؤيته من السماء. الاتجاهات المألوفة تشكل نقطة الشمال (ن)، النقطة الجنوبية (س)، النقطة الشرقية (هـ) و نقطة غربية (W) في الأفق. بعد ذلك ، يُعرف NZS نصف الدائرة باسم خط الطول. علاوة على ذلك ، لاحظ أن الزاوية بين خط الاستواء السماوي و Z بالنسبة للراصد تُعرف باسم خط العرض للمراقب.

بسبب دوران الأرض باتجاه الشرق ، تظهر الكرة السماوية دورانًا واضحًا باتجاه الغرب حول محور عبر NCP و SCP. يبدو أن النجوم والأجسام الأخرى الموجودة على الكرة السماوية ترتفع في الشرق وتبدأ في الغروب عندما تعبر أفق مراقب داخل وخارج السماء المرئية. ومع ذلك ، اعتمادًا على خط العرض للراصد ، توجد بعض النجوم التي لم يتم تحديدها أبدًا. تلك النجوم ذات المسارات بين NCP و N لمراقبي نصف الكرة الشمالي (بين SCP و S لمراقبي نصف الكرة الجنوبي) مرئية طوال الليل على مدار العام. نظرًا لأن هذه النجوم تميل إلى أن تكون قريبة نسبيًا من القطب المرئي ، فإنها تُعرف باسم النجوم القطبية.

الشكل 3: نظام السمت البديل.

نظام واحد لوصف المواقع على الكرة السماوية هو سمت الارتفاع نظام الإحداثيات ، أو نظام السمت البديل. ضع في اعتبارك نجمًا عند النقطة P بالنسبة إلى أفق مراقب كما هو موضح في الشكل 3. كما يوضح الشكل القوس ذي الصلة لنصف الدائرة الذي يربط بين Z و P. أول تنسيق في هذا النظام هو ارتفاع، هو الإزاحة الزاوية فوق الأفق المقاسة على طول هذا القوس بواسطة مراقب عند O. السمت هي الإزاحة الزاوية لهذا القوس من النقطة الشمالية N المقاسة في مستوى الأفق. يتراوح الارتفاع من 0 & # 176 في الأفق إلى 90 & # 176 عند الذروة ، بينما يمتد السمت على المقياس بأكمله من 0 & # 176 إلى 360 & # 176 مع N و E و S و W عند 0 & # 176 و 90 & # 176 180 & # 176 ، و 270 & # 176 ، على التوالي. من المهم ملاحظة أنه نظرًا لأن الأجرام السماوية تتحرك باستمرار عبر السماء ، يتغير ارتفاع وسمت جسم معين باستمرار طوال الليل. وبالتالي ، فإن نظام السمت البديل ليس جيدًا لتعيين إحداثيات دائمة للنجوم ، بل هو مفيد في وصف موضع كائن بالنسبة إلى أفق مراقب في وقت معين.

الشكل 4: النظام الاستوائي.

النظام الثاني ، الذي يستخدم على نطاق واسع من قبل علماء الفلك أكثر من الأول ، هو نظام الإحداثيات الاستوائية. إنه مشابه لمخطط خطوط الطول والعرض لسطح الأرض. ضع في اعتبارك نجمًا عند النقطة P وشبه دائرة تربط بين NCP و SCP و P كما هو موضح في الشكل 4. الانحراف (ديسمبر) للنجم هو إزاحته الزاوية من خط الاستواء السماوي المقاس على طول نصف الدائرة هذا بواسطة مراقب عند O. الصعود الصحيح (RA) للنجم هو الإزاحة الزاوية لشبه الدائرة هذه من VE المقاسة في اتجاه شرقي داخل مستوى خط الاستواء السماوي. يتراوح الانحراف من -90 & # 176 إلى 90 & # 176 مع SCP وخط الاستواء السماوي و NCP عند -90 & # 176 و 0 & # 176 و 90 & # 176 ، على التوالي. يتم قياس الصعود الصحيح بوحدات زمنية بدلاً من الدرجات ، حيث يعادل 360 & # 176 24 ساعة بدءًا من 0 ساعة في VE. نظرًا لأن النظام الاستوائي يستخدم كمراجع خط الاستواء السماوي والاعتدال الربيعي (الذي يدور على الكرة السماوية بنفس معدل النجوم) ، فإن RA و Dec للنجم لا يتغيران طوال الليل. ومع ذلك ، على مدار عقود وقرون ، سيتغير كل من RA و Dec للنجم بشكل كبير بسبب مقدمة محور الأرض.

أسئلة

في أي خط عرض أو خطوط عرض لا يرتفع أو يغيب أي من النجوم المرئية؟ في أي خط عرض أو خطوط عرض تشرق وتغرب كل النجوم المرئية؟

ما هو ارتفاع القطب السماوي الشمالي لمراقب عند خط العرض L في نصف الكرة الشمالي؟

إنحدار النجم بمقدار 40 & # 176 عند أي خط عرض أو خطوط عرض يمكن للمراقب تحديد موقعه لرؤية النجم طوال الليل على مدار العام؟

تاريخ آخر تعديل: 2003 - 15 كانون الثاني (يناير) - بقلم روبرت أ. كنوب جونيور

قد لا يتم عرض هذه الصفحة بشكل صحيح مع Netscape 4.xx أو مع MSIE 4 أو أقل من هذه المتصفحات قديمة ودعمها لمعايير الويب هو أخطاء عربات التي تجرها الدواب. قم بالترقية إلى الإصدارات الحالية من متصفحك أو إلى Mozilla.


علم الفلك الكروي

علم الفلك الكروي: الكرة السماوية: عند مسح الكون من نقطة ثابتة يمكننا تحديد موضع أي جسم بتحديد (I) اتجاهه و (2) بعده. نظرًا لخاصية دعم الضوء في الخطوط المستقيمة ، يمكننا على الفور ملاحظة اتجاه أي كائن مرئي ، لكن لا يمكننا تحديد بعده. إن معرفتنا بالمسافات الفلكية مستمدة من طرق أكثر مباشرة ، ولا تصل أبدًا إلى دقة حافة معرفتنا بالاتجاهات. ومن هنا تبدأ دراستنا للموقع بدراسة الاتجاه فقط أو ، يمكننا أن نقول ، ندرس موقع الأجرام السماوية ، ليس في الفضاء ، ولكن في الكرة السماوية. الكرة السماوية ، إذن ، هي كرة مع الراصد مثل cen tre ، من نصف القطر الذي يعتبر تعسفيًا على الرغم من أنه ربما يكون من المناسب اختياره بشكل كبير جدًا ، كما أن ملاحظة الاتجاه تعمل على إصلاح الكائن (أو إسقاطه) في نقطة ما من هذا المجال . بالنسبة إلى العرض ، يمكننا اعتبار النجوم الثابتة كنقاط ثابتة في هذا المجال (متجاهلين حركاتها الصحيحة البطيئة جدًا). يلعبون دور الشخصيات على وجه الساعة ، ونلاحظ الشمس والقمر والكواكب تتحرك عبرهم مثل عقارب الساعة. إن المراقب الفعلي نفسه هو مركز هذا المجال ولكن للجمع مع الملاحظات في أوقات وأماكن أخرى ، فإننا غالبًا ما نطبق تصحيحات لإعطاء المواقع التي كان من الممكن ملاحظتها من مركز الأرض أو من الشمس - مركزية الأرض أو مواقف مركزية الشمس. يسمى التصحيح الضروري لتقليل الموضع الأصلي إلى موضع مركزية الأرض أو مركزية الشمس بالمنظر. كلما اقترب الجسم كلما كان المنظر أكبر ، على سبيل المثال ، يكون للقمر اختلاف كبير جدًا لدرجة أنه إذا وجهنا تلسكوبًا متوسط ​​القوة إلى موقع مركزية الأرض (الموضع المعطى في التقويم البحري) فمن المحتمل أن يكون خارج مجال رأينا ، إذا جاز التعبير ، ننظر إلى الجزء العلوي منه.

أول ما نلاحظه هو أن الكرة السماوية التي تحمل النجوم تدور حول صعود النجوم في الشرق وتعيينها في الغرب.

(بالطبع نعلم أن أرضنا هي التي تدور حقًا ، لكن هذه ليست اللحظة المناسبة لبث حافة المعرفة الفائقة.) يمكننا تحديد محور الدوران لأن نهاية المحور ستبقى ثابتة. لا يزال هناك نجم واحد مشهور تقريبًا نجده دائمًا في نفس الاتجاه تقريبًا ويظهر في السماء. يجب أن يكون هذا قريبًا جدًا من نهاية المحور ، ويطلق على النجم اسم Polaris أو Pole Star. من خلال الملاحظة الدقيقة ، نصلح النقطة غير المتغيرة أو القطب بشكل أكثر دقة بين النجوم ، ونجد أن Polaris بعيد عنها. يوجد قطب معاكس في النصف الآخر من الكرة الأرضية غير محدد بأي نجم ساطع ولكن يمكن تحديد موقعه بشكل متساوٍ وفي منتصف الطريق بينهما يدير دائرة كبيرة تسمى خط الاستواء للكرة السماوية.

يمكن للمراقب أيضًا أن يشير على الكرة السماوية إلى الذروة أو النقطة التي (مؤقتًا) عموديًا. يتم تحديد ذلك من خلال اتجاه الجاذبية (بما في ذلك قوة الطرد المركزي) وهو عمودي على أي سطح سائل غير مضطرب ، وفي الممارسة يتم تحديده بشكل عام بطريقة تستخدم الانعكاس من قاع الزئبق. مقابل السمت هو الحضيض ، والدائرة الكبرى في منتصف الطريق بينهما هي الأفق. لا يتفق هذا الأفق الأرضي تمامًا مع الأفق الأرضي المرصود لأننا إذا كنا على تل ، فإننا نرى أكثر من نصف الكرة السماوية. في المراصد الثابتة ، عادة ما نقيس الزوايا من الذروة ولكن في البحر يقيس البحار الارتفاعات فوق أفق البحر ، وعليه أن يطرح تصحيحًا يسمى "تراجع الأفق" لإعطاء الارتفاع فوق الأفق السماوي (الارتفاع المصحح = 9o ذروة المسافة).

التوقيت الفلكي.

قد يُسأل ، كيف يؤثر الشكل الكروى للكرة الأرضية على دقة هذا البيان؟ لا يزال البيان دقيقًا ، لأن خط العرض الموضح على الخرائط محدد بهذا التعريف الفلكي ولكن الشكل الكروي له تأثير في جعل درجة خط العرض أكبر (بالأميال) بالقرب من القطب عنها بالقرب من خط الاستواء.

فكر الآن في ملف

تدور الأرض مرة واحدة في 23h.56m'4-901S. من الوقت العادي (متوسط ​​الوقت الشمسي). ولكن على الرغم من أن الإمدادات الفلكية تعني وقتًا شمسيًا لراحة عامة الناس ، إلا أنه يستخدم لحسابه الخاص حسابًا آخر للوقت يسمى الوقت النجمي وفترة الصدارة تساوي 24 ساعة فلكية. وهكذا في غضون 24 ساعة على مدار الساعة الفلكية ، يقوم الكرة السماوية بعمل ثورة واحدة ويأتي في نفس الموقع مرة أخرى. ستكون راحة مثل هذه الساعة واضحة عندما ندرك أنه إذا رأينا مرة نجمًا في اتجاه معين عند الساعة 5 (sid.) ، فسنجده دائمًا في الساعة 5 (sid.). يمكن التعبير عن زاوية الساعة (أو في الواقع أي زاوية) بالطريقة المعتادة بالدرجات والدقائق والثواني ، ولكن يمكن أيضًا التعبير عنها بوحدات زمنية عن طريق التحويل بمعدل 36 درجة إلى الوقت.

عند تحويلها إلى وحدات زمنية بهذه الطريقة ، تخبرنا زاوية الساعة عن المدة التي سيستغرقها الكرة السماوية على مدار الساعة الفلكية للدوران عبر الزاوية QPZ وبالتالي إحضار Q إلى خط الزوال. إذا كانت الساعة الآن 5 (sid.) وكانت زاوية الساعة الشرقية Q تساوي 8 ساعات ، فإن Q سوف تعبر خط الزوال عند موضع الساعة 13 (sid.).

لقد شرحنا كيفية تنظيم معدل الساعة الفلكية لكننا لم نوضح بعد كيفية ضبطها. في الوقت الفلكي ، يجب أن تعبر علامة ثابتة معينة لخط الاستواء (ثابتة بالنسبة إلى النجوم) خط الزوال NZS. نسمي هذه العلامة "النقطة الأولى من برج الحمل" ونشير إليها بعلامة P. ومن الواضح أنه في أي لحظة سيكون الزمن الفلكي مساويًا لزاوية الساعة المقاسة باتجاه الغرب. كل نجم آخر له وقته الثابت لتمرير خط الزوال بواسطة الساعة الفلكية وهذه المرة تسمى الصعود الصحيح للنجم. هذا يعطي الطريقة الثالثة ، والأكثر شيوعًا ، لتحديد المواضع على الكرة السماوية ، أي ، الصعود الأيمن ، الوقت بالساعة الفلكية التي تمر فيها النقطة بخط الزوال ، أو الزاوية TPQ المقاسة باتجاه الشرق الميل ، المكمل من المسافة القطبية الشمالية ، أو في هذا النظام ، لم يعد من الضروري الرجوع إلى وقت المراقبة ، لأنه إذا كانت النقطة في وضع ثابت مع إعادة الطيف إلى النجوم ، فإن الصعود والانحدار الصحيحين يظلان ثابتًا (خاضعًا للتصحيحات) المذكورة لاحقًا).

الشمس والقمر والكواكب.

تدور الشمس حول مسير الشمس نحو الشرق تزداد ميلًا بعد مرورها ، وبالتالي تمنحنا (في نصف الكرة الشمالي) أيام الصيف الطويلة. بعد الوصول إلى أقصى حد للانحدار قدره 23 2 "ينزل ويمر عبر النقطة المقابلة لـ" lr "حول 2 سبتمبر ، ويستمر إلى أدنى حد للانحدار قدره 23 درجة. يجب أن تقوم بدورة كاملة في 3651 يومًا ، وبالتالي يجب أن تقوم بعمل ما يقرب من أنا في اليوم. وبالتالي ، عندما يقوم المجال الأرضي الرئيسي بالدوران الكامل ، فلا يزال يتعين علي الذهاب قبل أن تعود الشمس إلى خط الزوال الذي يستغرق 4 دقائق أخرى ، أو لإعطاء الأرقام الدقيقة ، متوسط ​​الوقت الفلكي بين ممرتين متتاليتين من الشمس فوق خط الزوال 2،0.3m'56.555s. نظرًا لأن شؤوننا اليومية تتأرجح بشكل أو بآخر من الشمس ، فإننا نغرب هذا بما يعادل 24 ساعة من الوقت العادي (المتوسط ​​الشمسي). الساعات التي ينظمها هذا الوقت تواكب الشمس في المتوسط ​​على مدار العام ، ولكن ليس بالضبط من يوم لآخر (انظر معادلة الوقت). تعطي الساعة الفلكية "يومًا" إضافيًا واحدًا في السنة مقارنةً بمتوسط ​​الساعة ، وبالتالي لا توجد سوى لحظة واحدة في العام عندما تتفق الساعتان. في 2 مارس تقريبًا ، تتزامن الشمس مع P ، بحيث تكون في خط الزوال (ظهرًا) عندما يكون ri على خط الزوال ، أي في منتصف الليل في منتصف الليل وهو بداية اليوم المدني (o ''). وفقًا لذلك يتزامن مع 12 ساعة. الوقت الفلكي حوالي 21 مارس. وهكذا يكون الوقت الذي تتفق فيه الساعتان في الاعتدال الخريفي حوالي 2 سبتمبر. ومع ذلك ، فإن هذه العبارات تحتاج إلى تصحيح طفيف بسبب معادلة الوقت ، منتصف الليل الحقيقي في 2 سبتمبر ، كنت في حوالي الساعة الثالثة مساءً. التوقيت المحلي.

يميل مدار القمر بزاوية صغيرة مقدارها 5 ميكروغرام بحيث يكون موقع القمر في السماء دائمًا ضمن هذه المسافة من مسير الشمس. تحتوي الكواكب الرئيسية أيضًا على ميول صغيرة ، بحيث يكون من الممكن تحديد منطقة لا يزيد عرضها كثيرًا عن Io حيث توجد الشمس والقمر والكواكب دائمًا.

تسمى هذه المنطقة منطقة الأبراج ، ويتم تمييز مسارها بين النجوم بواسطة الأبراج I2 المعروفة جيدًا من دائرة الأبراج. المسافة الدائرية من مسير الشمس تسمى خط العرض ، والمسافة حول مسير الشمس المقاسة من P تسمى خط الطول. غالبًا ما تُعطى مواضع الكائنات في خطوط الطول والعرض بدلاً من الصعود والانحدار الأيمن. وتجدر الإشارة ، على أي حال ، إلى أن الأسماء مضللة إلى حد ما ، لأن صعود اليمين والانحدار هي النظائر المناسبة على الكرة السماوية لخطوط الطول والعرض على الأرض.

عوامل مقلقة.

(2) انحراف الضوء (qv). قد يكون هذا أي شيء يصل إلى 20 درجة 5 بوصة ، ولكن التصحيح يمكن حسابه بدون أي دقة غير مؤكدة. ينشأ لأنه ، نظرًا لحقيقة أن سرعة الأرض في مدارها ليست ضئيلة مقارنة بسرعة الضوء ، اتجاه شعاع الضوء ليس هو الاتجاه الحقيقي للكائن.

(3) اختلاف المنظر. بالنسبة للأجسام التي تنتمي إلى النظام الشمسي ، يلزم إجراء تصحيح حساس لتقليل الملاحظات التي يتم إجراؤها من محطة معينة للمراقب على سطح الأرض إلى معيار مشترك ، أي محطة وهمية في مركز الأرض. بالنسبة لعدد قليل من النجوم ، يلزم إجراء تصحيح مماثل لتقليل عمليات المراقبة من نقطة معينة في مدار الأرض إلى محطة قياسية تتزامن مع الشمس ، ولكن بالنسبة للجزء الأكبر ، فإن اختلاف المنظر النجمي هو مسألة مراقبة محددة بدلاً من التصحيح الجاد المطلوب لغيره التحقيقات.

(4) السبق. لقد تعاملنا حتى الآن مع خط الاستواء و "Y" على أنهما علامتان ثابتتان في مجال النجوم ، لكنهما في الواقع يتحركان بصراحة - وهي حقيقة لا تسبب للفلكي العملي نهاية للمشاكل. عندما يتعين مقارنة المواضع التي تمت ملاحظتها في أوقات مختلفة أو دمجها معًا ، يجب تطبيق التصحيحات للفرق بين خط الاستواء والاعتدال مع إعادة الطيف التي تم قياسها عليها. الجزء الثابت من هذا التغيير يسمى السبق (انظر PRECESSION OF THE EQUINOXES).

(5) التحويل. هذا جزء من نفس الظاهرة مثل السوابق ، فهو يشتمل على الجزء الدوري أو المتذبذب من الحركة.

يُعنى فرع حديث من علم الفلك الكروي بإسقاط الكرة السماوية على لوحة فوتوغرافية مستوية. تكافئ المشكلة الإسقاط المركزي للكرة على مستوى مماس لها وقد تم تطوير الصيغ لتحويل الموضع المقاس على اللوحة (في إحداثيات مستطيلة مستطيلة) إلى صعود وانحدار يمين على الكرة السماوية. تعتبر التحديدات الفوتوغرافية للموضع تفاضلية بالضرورة ، أي أن الصورة يجب أن تتضمن عددًا من "النجوم المرجعية" التي يُعرف ارتفاعاتها وانحداراتها اليمنى بالفعل من هذه "ثوابت الصفائح" للوحة المعينة قيد المناقشة و تُستخدم ثوابت اللوحة بدورها لاستنباط الارتفاعات والانحدارات اليمنى للكائنات الأخرى في الصورة.


الكرة السماوية

توجد عدة أنظمة مختلفة للإحداثيات في علم الفلك لوصف مواقع الأجرام السماوية المختلفة. كل نظام إحداثيات له فئة خاصة به من المواقف التي يكون مناسبًا لها. سوف نستعير من الإغريق القدماء مفهوم الكرة السماوية التي تسكن عليها كل الأجرام السماوية. هذه الكرة ، المتمركزة حول إيرث ، كبيرة جدًا جدًا مقارنة بالأرض. بينما يعرف علماء الفلك المعاصرون أن الأجرام السماوية لا تقع في الواقع على كرة سماوية ، فإن المفهوم لا يزال مفيدًا في وصف مواقع وحركات هذه الأجسام.

شكل 1: الكرة السماوية مع تحديد بعض النقاط الهامة. تمثل الكرة المركزية الصغيرة الأرض ، بينما تمثل الكرة الكبيرة الكرة السماوية التي توجد عليها جميع الأجرام السماوية.

قبل إدخال أنظمة الإحداثيات المختلفة في علم الفلك ، يجب ذكر بعض المصطلحات الشائعة بشكل صريح. بالإشارة إلى الشكل 1 ، يُعرف امتداد المستوى الاستوائي للأرض على الكرة السماوية باسم خط الاستواء السماوي، بينما تحدد امتدادات القطبين القطب السماوي الشمالي (NCP) و القطب السماوي الجنوبي (SCP). يُعرف المسار الظاهر للشمس على مدار العام على الكرة السماوية باسم eccliptic، يرسم دائرة تميل حوالي 23.5 & # 176 بالنسبة لخط الاستواء السماوي. تُعرف النقطتان اللتان يتقاطع عندهما مسير الشمس مع خط الاستواء السماوي الاعتدالات. ال الإعتدال الربيعي (VE) is that point at which the sun is "ascending" into the northern celestial hemisphere, while the autumnal equinox (AE) corresponds to the point at which the sun is "descending" into the souther celestial hemisphere. ال solistices, on the other hand, are those positions along the ecliptic which are furthest from the celestial equator. ال summer solstice (SS) is the northern-most point on the ecliptic, while the winter solstice (WS) is the southern-most point. It is evident that this terminology is biased towards observers living in the northern hemisphere, since the seasons are opposite in the southern hemisphere than would be expected from the solistices and equinoxes. When the sun is at the summer solstice, the southern hemisphere is deep within the winter season while the northern hemisphere enjoys summer. Similarly, when the sun is at the vernal equinox, the soutern hemisphere is experiencing autumn.

Figure 2: The sky relative to an observer on Earth.

Now, concentrate on that portion of the sky visible to a given observer as illustrated in Figure 2. The point on the sky directly above the observer is known as the zenith (Z). ال الأفق is then defined as the circle of points on the celestial sphere at a 90° angle from the zenith with respect to the observer. Theoretically, the observer's visible sky is determined by his or her horizon. Thus, each observer should be able to see one half of hte celestial sphere at any given time during the night. However, trees, buildings, and other obstructions usually limit significantly the portion of the sky that can be seen. The familiar directions make up the north point (N), south point (S), east point (E), and west point (W) on the horizon. Then, the semi-circle NZS is known as the meridian. Furthermore, note that the angle between the celestial equator and Z with respect to the observer is known as the latitude of the observer.

Because of th eeastward rotation of the Earth, the celestial sphere exhibits an apparent westward rotation about an axis through NCP and SCP. The stars and other objects located on the celestial sphere appear to rise in the east and set in the wset as they cross an observer's horizon into and out of the visible sky. However, depending upon the latitude of the observer, there exist some stars that never set. Those stars with paths between NCP and N for northern hemisphere observers (between SCP and S for southern hemisphere observers) are visible all night throughout the year. Because these stars tend to be relatively close to the visible pole, they are known as circumpolar stars.

Figure 3: The alt-azimuth system.

One system for describing hte positions on the celestial sphere is the altitude-azimuth coordinate system, or alt-azimuth system. Consider a star at point P relative to an observer's horizon as illustrated in Figure 3. The relevant arc of the semi-circle connecting Z and P is also illustrated in the figure. The first coordinate in this system, the ارتفاع, is the angular displacement above the horizon measured along this arc by an observer at O. The azimuth is the angular displacement of this arc from the north point N measured in the plane of the horizon. The altitude ranges from 0°at the horizon to 90° at the zenith, while the azimuth spans the entire scale 0° to 360° with N, E, S, and W at 0°, 90° 180°, and 270°, respectively. It is important to note that because the celestial objects are constantly moving across the sky, the altitude and azimuth of a given object continuously change throughout the night. Thus, the alt-azimuth system is not good for assigning stars permanent coordinates, rather it is beneficial in describing the position of an object relative to an observer's horizon at a particular time.

Figure 4: The equatorial system.

A second system, more widely used by astronomers than the first, is the equatorial coordinate system. It is analogous to the latitude-longitude scheme for the surface of Earth. Consider a star at point P and the semi-circle connecting the NCP, SCP, and P as illustrated in Figure 4. The declination (Dec) of the star is its angular displacement from the celestial equator measured along this semi-circle by an observer at O. The right ascension (RA) of the star is the angular displacment of this semi-circle from VE measured in an eastwardly direction within the plane of the celestial equator. The declination ranges from -90° to 90° with the SCP, celestial equator, and NCP at -90°, 0°, and 90°, respectively. The right ascension is measured in units of time rather than degrees, where the 360° is equivalent to 24 hours beginning with 0 hr at VE. Because the equatorial system uses as references the celestial equator and vernal equinox (which rotate on the celestial sphere at the same rate as the stars), the RA and Dec of a star do not change throughout the night. However, over the course of decades and centuries, the RA and Dec doordinates of a star will change significantly due to the precession of Earth's axis.

Questions

At what latitude or latitudes do none of the visible stars rise or set? At what latitude or latitudes do all of the visible stars rise and set?

What is the altitude of the north celestial pole for an observer at latitude L in the northern hemisphere?

A star has a declination of 40° At what latitude or latitudes can an observer be located to see the star all night throughout the year?

Last modified: 2003-January-15, by Robert A. Knop Jr.

This page may not render correctly with Netscape 4.xx or with MSIE 4 or lower these browsers are out of date and their support of the web standards is buggy. Upgrade to current versions of your browser, or to Mozilla.


حقائق الكوكب

The equatorial coordinate system is made up of two coordinates, the declination and the right ascension, also known as the hour angle. In astronomy, the declination is similar to the geographical latitude but is projected in the celestial sphere which, like Earth, has an equator too. It is said that the celestial sphere is an imaginary sphere that is concentric with the earth and rotates on the same axis.

The idea of the celestial sphere has proven to be a valuable tool in positional astronomy. This means that whatever objects lies in the celestial equator its coordinates will be 0, in the North Pole. The coordinates will be +90 degrees, and -90 degrees in the South.

Declination is also measured in degrees, arc-minutes, and arc-seconds. It measures the distance at which an object will rise in the sky. As can be observed from the Earth, a star is often in a constant position hence its declination is almost always the same. This only changes as a result of the effects of equinoxes or annual parallax. On the other hand, planets of the solar system have varying declination. An example would be the parent planet – the sun. The sun’s declination is the angle between its rays and the plane of the Earth’s equator and therefore, varies with the seasons.


Astronomical Surveying

The millions of stars that we see in the sky on a clear cloudless night are all at varying distances from us. Since we are concerned with their relative distance rather than their actual distance from the observer. It is exceedingly convenient to picture the stars as distributed over the surface of an imaginary spherical sky having its center at the position of the observer. This imaginary sphere on which the star appear to lie or to be studded is known as the celestial sphere. The radius of the celestial sphere may be of any value - from a few thousand metres to a few thousand kilometers. Since the stars are very distant from us, the center of the earth may be taken as the center of the celestial sphere.

Zenith, Nadir and Celestial Horizon.

The Zenith (Z) is the point on the upper portion of the celestial sphere marked by plumb line above the observer. It is thus the point on the celestial sphere immediately above the observer's station.

The Nadir (Z') is the point on the lower portion of the celestial sphere marked by the plum line below the observer. It is thus the point on the celestial sphere vertically below the observer's station. Celestial Horizon. (True or Rational horizon or geocentric horizon): It is the great circle traced upon the celestial sphere by that plane which is perpendicular to the Zenith-Nadir line, and which passes through the center of the earth. (Great circle is a section of a sphere when the cutting plane passes through the center of the sphere).

Terrestrial Poles and Equator, Celestial Poles and Equator.

The terrestrial poles are the two points in which the earth's axis of rotation meets the earth's sphere. The terrestrial equator is the great circle of the ear th, the plane of which is

at right angles to the axis of rotation. The two poles are equidistant from it.

If the earth's axis of rotation is produced indefinitely, it will meet the celestial sphere in two points called the north and south celestial poles ( P and P'). The celestial equator is the

great circle of the celestial sphere in which it is intersected by the plane of terrestrial equator.

1 CO-ALTITUDE OR ZENITH DISTANCE (Z) AND AZIMUTH (A).

It is the angular distance of heavenly body from the zenith. It is the complement

or the altitude, i.e z = (90 o - ?).

The azimuth of a heavenly body is the angle between the observer's meridian and the vertical circle passing through the body.

Determine the hour angle and declination of a star from the following data:

(i) Altitude of the star = 22 o 36'

(ii) Azimuth of the star = 42 o W

(iii) Latitude of the place of observation = 40 o N.

Since the azimuth of the star is 42 o W, the star is in the western hemi-sphere.

In the astronomical D PZM, we have

PZ = co-latitude = 90 o - 40 o = 50 o

ZM = co-altitude = 90 o - 22 o 36 o = 67 24' angle A = 42 o

Knowing the two sides and the included angle, the third side can be calculated from

Thus, cos PM = cos PZ . cos ZM + sin PZ. Sin ZM. cos A

= cos 50 o . c os 67 o 24' + sin 50 o . sin 67 o 24 ' . cos 42 o

Declination of the star = d = 90 o - PM = 90 o - 3 9 o 25' = 50 o 35' N.

Similarly, knowing all the three sides, the hour angle H can be calculated from Eq.


Gary's Nautical Information

10.A celestial body will cross the prime vertical circle when ? the latitude is numerically greater than the declination and both are of the same name.

11.The azimuth angle of an amplitude is measured from the ? prime vertical

12.The great circle of the celestial sphere that passes through the zenith, nadir, and the eastern point of the horizon is the ?prime vertical

13.The great circle on the celestial sphere that passes through the zenith and the north and south poles isthe ? principal vertical

14.The prime vertical is the great circle on the celestial sphere that passes through the ? zenith, nadir and the east point of the horizon

15.The prime vertical is the reference point from which the angle of what type of observation is measured ? Amplitude

16.The principal vertical circle is that great circle on the celestial sphere that passes through the ? zenith and the north and south poles

17.The Sun's center is coincident with the principal vertical circle when ? in lower transit

18.The Sun's center may be coincident with both the celestial equator and the observer's prime vertical circle when ? its declination is zero

19.If an observer is at 35° N latitude, his zenith is ? 35° N of the celestial equator

20.The point on the celestial sphere that is directly over the observer is the ? zenith


Trouble visualizing and understanding the celestial sphere

So it's been a while since I've done this and uh I also haven't slept well over the past few days so literally nothing is clicking. I have so many questions about this celestial sphere business. Please bear with me. It also doesn't help that our notes have like 5 different diagrams of the same thing.

So the celestial sphere is infinite, it stretches out around the Earth.
The zenith and Nadir tilt depending on the person's location, right? If you're right in the middle of the equatorial plane, would your zenith align with the celestial poles (which align with the earth's poles apparently)?

What if you're not a the center of the plane, then what happens? Does the sphere shift? I don't understand.
Or does it stay expanded along earth's poles and equator but now you have to account for the tilt of the zenith/nadir when describing the location of the stars? I dont get this at all - some images have the poles of the earth and poles of the celestial sphere aligned and some don't . I don't know how else to explain what I'm having trouble with,I'm sorry.

Basically, the celestial sphere is the extension of Earth, however the part of the celestial sphere that the observer sees changes because of their horizon at their latitude and their zenith? or no ? All of those have the observer at the center again - my professor said that the zenith and nadir go through the center of the earth and through the person so ?


شاهد الفيديو: الاحداثيات السماوية الاستوائية للصف الأول الثانوي العلمي للمعلمة فاتن السيد (أغسطس 2022).